[中学联盟]宁夏银川市贺兰县第四中学九年级数学北师大版下册《第三章 第4节 圆周角与圆心角的关系》课件（共19张PPT）

3.3 圆周角和圆心角的关系(2) 中学学科 一、旧知回放: 1.圆心角的定义? 答：相等. 答:顶点在圆心的角叫圆心角. 2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? B 3、(05年茂名)下列命题是真命题的是( ) 1)垂直弦的直径平分这条弦 2)相等的圆心角所对的弧相等 3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形 A 1) 2) B 1) 3) C 2) 3) D 1) 2) 3) . O B C 课前热身 4如图⊙O中，∠AOB=100º，则AB弧的度数为______，AnB弧的度数为______。 100º 260º √ × × × × 5、判断题： (1)相等的圆心角所对的弧相等 。 (2)等弦对等弧 。 (3)等弧对等弦 。 (4)长度相等的两条弧是等弧 。 (5)平分弦的直径垂直于弦 。 A O B   n 练习： 1 、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 2、指出图中的圆周角。 ∠ACO ∠ACB ∠ BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC A O B C 圆周角和圆心角的关系 1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. 解:∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB， ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 理解并掌握这个模型. ●O A B C 即 ∠ABC = ∠AOC. 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 提示:能否转化为1的情况? 过点B作直径BD.由1可得: 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 圆周角和圆心角的关系 ●O A B C D ∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD, ∴ ∠ABC = ∠AOC. 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC