5.3.3简单的轴对称图形 导学案2022-2023学年北师大版七年级数学下册

教材：北师大七年级下册 编写人： 审核人： 班级： 班 组 姓 名： 编 号： 课题：5.3.3简单的轴对称图形 【学习目标】 1.探索并理解角平分线的有关性质； 2.掌握用尺规作角平分线。 【重难点】 重点：探究角的平分线的性质定理及应用； 难点：角平分线的性质定理的应用。 1、 知识回顾 1、若OC是∠AOB的平分线（图1）,则 ___________________, ___________________. 2.如图，点A到BC的距离是____________ 二、新知探究 探究活动（一）：角的轴对称性 1.在一张纸上任意画∠AOB，对折这个角，使这个角的两边重合。发现:角是______图形，______________所在的直线是它的对称轴 思考：可以说“角的平分线是它的对称轴”吗？为什么？ 探究活动（二）：角平分线的性质 1.在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别画出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？ 2.改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？ 角平分线的性质定理： 的点到这个角的 的 相等。 注意满足三个条件才能使用角平分线的性质：①角平分线 ②点在该平分线上 ③垂直距离 几何语言： 探究活动（三）：用尺规作角的平分线 1.课本P126 例 2：利用尺规，作的平分线 已知：. 求作：射线OC,使=. 作法：1.在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE. 2.分别以D和E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在内交于点C. 3.作射线OC 即OC就是平分线. 思考：为什么这样就能作出角的平分呢？其中的道理是什么？ 三、课堂训练 1.到三角形三边距离相等的点是 (　　) A．三角形三条高线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条角平分线的交点 D. 不存在这个点 2.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的图形是(　　) 3.如图,△ABC,用尺规作图作角平分线CD(保留作图痕迹,不要求写作法) 4.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC = 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6 cm，△DBE的周长= 6.在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、评价反思 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 6、 作业布置 1. 基础作业：课本P127知识技能；2、提升作业：作业案. 初中数学导学案 $$