5.3.2简单的轴对称图形 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

教材：北师大七年级下册 编写人： 审核人： 班级： 班 组 姓 名： 编 号： 课题：5.3.2简单的轴对称图形 【学习目标】 1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 2.会用尺规画线段的垂直平分线 【重难点】 重点：了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题 难点：运用线段垂直平分线的性质解决实际问题；会用尺规画线段的垂直平分线 1、 情景导入 画一条线段AB，然后对折AB，使点A，B两点重合，设折痕与AB的交点为O。你有什么发现？ 二、新知探究 探究活动（一）：探索线段AB 是否是轴对称图形 总结：线段是 图形， 是它的一条对称轴。 线段垂直平分线的概念： 于一条线段,并且 线段的直线叫这条线段的垂直平分线。（垂直平分线简称中垂线） 探究活动（二）：线段的垂直平分线的性质 点C是线段AB垂直平分线上的任意一点，AC和BC相等吗? 为什么? 总结：线段的垂直平分线上的点 符号语言： 探究活动（三）：利用尺规作线段的垂直平分线 如图，已知线段AB，请作出它的垂直平分线。 作法：（1）分别以点A和B为圆心，以大于AB一半的长为半径作弧，两弧的交点记为C、D； （2）作直线CD； ∴直线CD就是线段AB的垂直平分线。 随堂练习：做一做：尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）作△ABC的BC边的垂直平分线 （2）作△ABC的BC边的中线 （3）作△ABC的重心 三、课堂训练 1.如图,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA= ,DA= . 2.如图，已知DE是AB的中垂线，如果AC=5cm,BC=4cm,求△BDC的周长。 3.如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E，AE平分∠BAC，若∠B＝34°，求∠C的度数。 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、评价反思 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 6、 作业布置 1. 基础作业：课本P124知识技能；2、提升作业：作业案. 初中数学导学案 图24.4.7 $$