5.3.1简单的轴对称图形 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

教材：北师大七年级下册 编写人： 审核人： 班级： 班 组 姓 名： 编 号： 课题：5.3.1简单的轴对称图形 【学习目标】 1.了解等腰三角形，等边三角形的性质都是源于他们的轴对称性； 2.掌握等腰三角形,等边三角形的性质，能进行简单的应用。 【重难点】 重点：了解等腰三角形，等边三角形的性质都是源于他们的轴对称性； 难点：掌握等腰三角形,等边三角形的性质，能进行简单的应用。 1、 知识回顾 等腰三角形：有________相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形中，相等的两边都叫做________，另一边叫做________，两腰的夹角叫做________，腰和底边的夹角叫做________. 等边三角形：________都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形的三条边都________；等边三角形的内角都________,且等于________ 二、新知探究 探究活动（一）：等腰三角形的性质 动手做一个等腰三角形，然后思考： （1）等腰三角形是轴对称图形吗？ 如果是， 请找出它的对称轴． （2）沿对称轴对折， 你能发现等腰三角形的哪些特征？ 归纳：等腰三角形的性质 1.等腰三角形是________图形. 2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高________(也称“三线合一”)，它们所在的________都是等腰三角形的对称轴. 符号语言： 3. 等腰三角形的两个底角________. 符号语言： 拓展练习：你能尝试尝试证明上面的结论吗？ 探究活动（二）：等边三角形的性质 （1）等边三角形有几条对称轴？ （2）你能发现它的哪些特征？ 三、课堂训练 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论中不一定成立的是( ) ∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 2.等腰三角形有一个角是40°，则它的底角的度数是( ) A．40° B．60° C．70° D．40°或70° 3.等腰三角形的两边长分别为6cm，8cm，则周长为________；等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为6cm，则另两边分别为________。 4. 已知点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AB ＝ AC. (1) 如图①，若 AD ＝ AE，试证：BD ＝ CE； (2) 如图②，若 BD ＝ CE，F 为 DE 的中点，试证：AF⊥BC. 图① 图② 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、评价反思 自我 评价 反思 学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进 6、 作业布置 1. 基础作业：课本P122知识技能；2、提升作业：作业案. 初中数学导学案 $$