24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（       ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 2. 已知点到圆心的距离为4，若点在圆内，则的半径可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 若的半径为3，点A到圆心O的距离为2，则点A与的位置关系为（       ） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 4. 如图，内切于，切点为D，E，F，已知，连接，那么等于（　　） A． B． C． D． 5. 如图，，的圆心，都在直线上，且半径分别为，．若⊙以的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在 时刻与的位置关系是(     ) A．外切 B．相交 C．内含 D．内切 6. 如图，是的直径，，垂足为E，直线与相切于点C，交于点D，直线交的延长线于点P，连接，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，为的内切圆，切点分别为M，N，Q，已知，，，则的半径为（       ） A． B． C．1 D．2 8. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，则的周长为（       ） A．10 B．12 C．14 D．16 9. 如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，，则线段的长是（　　） A． B． C．3 D．6 二、填空题 11. 如图，、分别与相切于A、B两点，C为上一点连接、，若，则的度数是_________°． 12. 如图，PA，PC是⊙O的两条切线，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B=52°，则∠P的度数为 ___________. 13. 如图，为半圆O的直径， ，点C为半圆上动点，以为边向形外作正方形，连接，则的最大值为 _________ ． 14. 如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作，使得点在圆内，点在圆外，则半径的取值范围是______． 三、解答题 15. 如图，四边形内接于，，的延长线交于点F，点E在上，且．     (1)求证：是的切线： (2)当时，求证：． 16. 如图，已知，． (1)在图中，用尺规作出的内切圆O，并标出与边，，的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； (2)连接，，求的度数． 17. 已知是的直径，与相切于点，且，设交于点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图中，作的平分线； (2)在图中，找出边上的中点． 18. 如图，为正方形对角线上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，与，分别相交于点，． (1)求证：是的切线． (2)若正方形的边长为，求的半径． $$