24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，是的直径，是上两点，若，则（       ）     A． B． C． D． 2. 如图，排水管截面的直径为，水面宽，则水的最大深度为（       ） A． B． C． D． 3. 如图是两个大小不同的量角器．小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不清．现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使与C重合（如下图）．如果两个半圆的公共点P在大量角器上对应的度数为，那么在小量角器上对应的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，是内接四边形的一个外角，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，中，，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，、是的两条直径，点E是弧的中点，连接、，若，则的度数（       ） A． B． C． D． 7. 如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在中，已知，，以点C为圆心、长为半径的圆交于点D，，则的长为（       ） A． B． C． D．4 10. 如图，的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在上运动，且，，垂足为点C，连接，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 等边内接于，则弦所对的圆周角度数为 ___________． 12. 如图，A，B，C是上三点，，那么等于______． 13. 如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值为 ________． 14. 如图，在中，，点D在上，连接，，点E在上，点F在上，连接，，，若，则的长度为___________． 三、解答题 15. 如图，是的直径，，，，分别与相交于点，，连接，．求证：． 16. 已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆，分别交，于点，. (1)求证：. (2)若，求所对的圆心角的度数. 17. 如图，A，B，C，D分别为上一点，连接，，，，，垂直于于E，，连并延长交于F．     (1)求证：； (2)若，，求的半径． 18. 如图1，线的图象经过点，交轴于点、（A点在点左侧），顶点为． (1)求抛物线的解析式； (2)如图2，在直线上方的抛物线上，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，求矩形的周长最大值； (3)抛物线的对称轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的纵坐标；若不存在，请说明理由． $$