第二十六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．对于反比例函数y＝﹣ ，下列说法错误的是（　　） A．它的图象在第二、四象限 B．在每个象限内y随x的增大而增大 C．若x＞1，则﹣3＜y＜0 D．若点A （﹣1，y1）和点B （3，y2） 在这个函数图象上，则y1＜y2 2．函数y＝ 与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C． D． 3．已知点 ， ， 三点都在反比例函数 的图像上，则下列关系正确的是（　　）． A． B． C． D． 4．已知反比例函数y= ，点A（m，y1），B（m+2，y2 ）是函数图象上两点，且满足 ，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，若反比例函数 的图象与直线y＝3x+m相交于点A，B，结合图象求不等式 的解集（　　） A．0＜x＜1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 6．如图，点P是 轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥ 轴交双曲线 （x＞0）于点Q，连结OQ. 当点P沿 轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）． A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．无法确定 7．如图，点A是反比例函数y=（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．6 B．-6 C．3 D．-3 8．如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，） D．（﹣3，） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．点 ， 是反比例函数 图象上两点，当 时， ，那么一次函数 的图象不经过第　 　象限． 10．一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：　 　 w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²） 11．已知点P（a，b）在反比例函数y= 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y= 的图象上，则k的值为　 　． 12．设函数y= 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 ﹣ 的值为　 　 13．如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案. 15．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式. 16．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值． 17．如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于点 和点 ，一次函数的图象与 轴交于点 . （1）求出两个函数的表达式. （2）求 的面积. （3）直接写出 的解集. 18．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点，点是正比例函数图象上的一点，过点作轴的垂线，垂足为，交反比例函数的图象于点，过点作轴的垂线，垂足为，交正比例函数的图于点． （1）求正比例函数解析式、反比例函数解析式． （2）当点D的纵坐标为9时，求的面积． （3）若直线上存在一点，点的横坐标为，的面积为，直接写出关于的解析式，并写出定义域． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．三 10．220≤P≤440 11．-2 12．﹣ 13．﹣1或6 14．（1）由题意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy， 故． （2）由，且x、y都