3.4 实际问题与一元一次方程 分层练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《3.4实际问题与一元一次方程》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》 中有这样一个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两 人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车， 则可列方程() A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9C.x3+2=x-92D.x3-2=X+92 2.国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明 有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元.若设小明的这笔一年定 期存款是x元，则下列方程中正确的是( A.x+1.98%·20%=1219 B.1.98%x20%=1219 C.x+1.98%x·(1-20%)=1219 D.1.98%x·(1-20%)=1219 3.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得一2 分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了 y道题，则() A.X-y=20 B.X+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60 4.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x,则下 列关于x的方程符合题意的是() A.8x-3=7x+4 B.8(x-3)=7(x+4) C.8x+4=7x-3 D.17x-3=18x+4 5.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但 完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为() A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60 c音010 n授是10 6.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需 要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则 下面所列方程正确的是( A.2×1000(26-x)=800x B.1000(13-x)=800x C.1000(26-x)=2×800x D.1000(26-x)=800x 7.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就 可成为一个正方形，设长方形的长为xCm,可列方程为() A.X+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2 C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2 8.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳：如 果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长 凳，则下列方程： ①x5-8=x6+2:②5(y-8)=6(y+2)；③5(y+8)=6(y-2)；④x5+8=x6-2. 其中正确的是() A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 二、填空题 9.大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%， 上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程 10.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的 人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程 为 11.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这 种服装的成本价为每件X元，则x满足的方程是 12.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人 数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 13.某校初一所有学生将在大礼堂内参加“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有 8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大 礼堂内共有x排座位，可列方程为 14.一个长方形周长是42cm,宽比长少3cm,如果设长为xcm,根据题意列方程 为 三、解答题 15.某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下： ①用电不超过100度的，每度收费0.5元： ②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元. (1)小明家12月份用电量80度，应缴费元；小丽家12月份用电150度，应缴 费元： (2)小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？ 16.自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每 吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费. (1)