27.2 相似三角形同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，下列条件不能判定的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图在四边形中，，若，则的值为（       ）     A． B． C． D． 4. 如图，平行四边形中，为的中点，已知的面积为，则的面积为（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，内接于，，为的直径，平分交于点，交于点，连接．若的面积为，则的面积是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔有一棵树，嘉淇站在离南岸的点处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和嘉淇的眼睛位于同一水平平面内）．已知龙舟的长为，且龙舟与河岸平行，则龙舟到南岸的距离为（     ） A． B． C． D． 7. 如图，内接于，且，的延长线交于点，若与相似，则（       ）． A． B． C． D． 8. 如图，以的边为直径的半圆交、于、两点，连接，若，，则半圆的半径长为（       ） A． B． C．3 D． 9. 如图，将平行四边形绕点A逆时针旋转到平行四边形的位置，使点落在上，与交于点E，若，，，则的长为（       ）     A． B． C． D．1 10. 如图，在平面直角坐标系中，与轴交于A，B两点（在的左侧），与轴交于点，点是上方抛物线上一点，连结交于点，连结AC，CP，记的面积为，的面积为，则的最小值为（       ） A． B． C． D．1 二、填空题 11. 如图，刻度尺的分度值为．玻璃管的内径正对“30”刻度线，正对“50”刻度线，，量得，则内径长为__________．     12. 如图，在等腰中，，，D为的中点，过点C作于点E，交于点F，则线段长为________．     13. 如图，在矩形中，点是边上一点，连接，将沿所在直线翻折得到，与交于，点为中点，射线交边于点，连接，若，，，则长为______ 14. 如图，将绕点A逆时针旋转到的位置使点落在上，与交于点E，与的延长线交于点F，的延长线与的延长线交于点G，若，，，则的长为__________． 三、解答题 15. 如图，是的一条弦，点是中点，连接，，交于点．过点作的切线交的延长线于点，延长交于点，连接交于点，连接．     (1)求证：； (2)已知，求的值． 16. 在中，，． (1)如图1，若点D关于直线的对称点为点F，求证：； (2)如图2，在（1）的条件下，若，求证：； (3)如图3，若，点E在的延长线上，则等式仍成立，请说明理由． 17. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，，交y轴于点C，对称轴是直线．     (1)求抛物线的解析式及点C的坐标； (2)连接，E是线段上一点，E关于直线的对称点F正好落在上，求点F的坐标； (3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段于点Q．设运动时间为秒． ①若与相似，请直接写出t的值； ②能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点D，C为反比例函数的图象上的点，且于点A，连接．     (1)求的面积． (2)若，求k的值． $$