精品解析：广东省深圳市福田区莲花中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A π B. C. D. 2. 若点在第三象限内，则m的值可以是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3， C. 8，15，17 D. 32，42，52 5. 如图，是等边三角形，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示． 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 下列命题中，属于真命题的是（　　） A. 数轴上的每一个点都表示一个有理数 B. 三角形的一个外角大于任一个内角 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 立方根等于它本身实数有3个 8. 下列图象中，是一次函数其中，的图象的是（ ） A. B. C. D. 9. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 10. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为(，)； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是________． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①②④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的平方根是___________． 12. 点到y轴的距离是 _____． 13. 如图，若一次函数与正比例函数图象交于点，则方程组的解为_________． 14. 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x件，则应付款y（元）与x（件）之间的关系式，化简后的结果是 _____． 15. 如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点E，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为 _____． 三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18，19，20，21题各8分，22题9分，共55分） 16. （1）计算：； （2）解方程组： ． 17. 解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来． 18. 为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______； （3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间． 19. 如图所示，在正方形网格中，若点A的坐标为，按要求解答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，点B和点C的坐标分别为 　 　，　 　； （2）作出关于x轴的对称图形．（不要求写作法） （3）的长度为 　 　． 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：； （2）若，连接，平分，平分，求的度数． 21. 五和超市购进、两种饮料共200箱，两种饮料成本与销售价如下表： 饮料 成本（元/箱） 销售价（元/箱） 25 35 35 50 （1）若该超市花了6500元进货，求购进、两种饮料各多少箱？ （2）设购进种饮料箱（），200箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）． （1）求直线l₂的解析式； （2）将△OAB沿直线l₂翻折得到