第二章一元二次方程 单元检测 2022-2023学年北师大版九年级上册数学

第二章一元二次方程（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（    ） A．7 B．11 C．15 D．19 2．若xm+1+1+2（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 4．关于x的方程有一个根为，则另一个根为（    ） A．5 B．2 C． D． 5．已知一元二次方程，则该一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．若是一元二次方程的两根，则的值为（     ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ） A．2021 B．2 C．1 D．0 8．九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1980张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（　　） A．x（x﹣1）＝1980 B．x（x+1）＝1980 C．x（x+1）＝1980 D．x（x﹣1）＝1980 9．一元二次方程的一个根为2，则p的值以及另一个根为（    ） A．1，－1 B．1，1 C．－1，－1 D．－1，1 10．如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路．四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为．设道路宽为，则以下方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（      ） A． B． C． D． 12．一元二次方程x2=2x的解是（ ） A．x=2 B．x1=0，x2=2 C．x1=0，x2=﹣2 D．此方程无解 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知一元二次方程x2﹣3x＋1＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值等于 ． 14．若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是 ． 15．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出380条短信，那么这个公司有 名员工． 16．某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是 ． 17．腰与底边不相等的等腰三角形的两边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为 ． 18．若，是两个正数，满足，称该不等式为均值不等式（且当时，，此时有最小值），如果两个正数，满足均值不等式，那么当 时，有最小值为 ． 19．一个等腰三角形的底边长是8，腰长a满足a2﹣10a+21=0，则此等腰三角形的腰长是 ． 20．一元二次方程x2﹣x+（b+1）＝0无实数根，则b的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．用配方法解方程x2－2x－3＝0 . 22．解方程 （1）（配方法） （2）3x2+5(2x+1)=0（公式法） （3）用适当的方法解方程：. 23．宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍），如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用． （1）如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆_________间房有游客居住（用含x的代数式表示）； （2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？ （3）这次调价中，宾馆当天的利润能否达到11000元？请说明理由． 24．小刚在做作业时，不小心将方程的一次项系数用墨水覆盖住了，但从题目的答案中，他知道方程的一个解为，请你帮助小刚求出被覆盖住的数． 25．如图，某小区规划在一个长米、宽米的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为平方米，那么通道的宽应设计成多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．B 11．A 12．B 13．2 14．5 15．20 16．． 17．10 18． 2 4 19．7