第十一章 三角形 单元提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上三角形单元提升训练 一.选择题 1.下列各组线段中,不能够组成直角三角形的是() A.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13 D.6,8,10 2.下列条件能说明△ABC是直角三角形的是() A.∠A=∠B=2∠C B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=2:3:4 D.∠A=40°,∠B=55 3.如果一个四边形的四个内角之比是2:2:3:5,那么这个四边形的四个内角中() A.只有一个直角B.只有一个锐角C.有两个直角D.一个锐角一个直角 4.如图,在aABC中,AC边上的高是() B E A.AD B.BE C.BF D.CF 5.下列图形中具有稳定性的是() A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.钝角三角形 6.如图,aABC的面积为24cm2,如果BD=2CD,那么△ABD的面积为() A.6cm2 B.8cm' C.12cm2 D.16cm2 7.如图,将aABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕1,则1是△ABC的() B A.中线 B.高线 C.角平分线 D.任意一条线段 8.如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若aABC的 面积是24,则△ABE的面积() D A.5 B.6 C.9 D.12 9.如图,在△ABC中,过点A作射线AD∥BC,点D不与点A重合,且AD≠BC,连结BD交 AC于点0,连结CD,设△AB0、△AD0、△CD0和△BC0的面积分别为S、S2、S:和S,则下列 说法不正确的是() D S2 S10 S4 A.S=S3 B.S+S2=S3+S2 C.S+S=S3+S D.S+S2=S3+Sa 10.如图,△ABC中,∠C=90°,将aABC沿DE折叠,使得点B落在AC边上的点F处, 若∠CFD=60°且△AEF中有两个内角相等,则∠A的度数为() A.30°或40° B.40°或50 C.50°或60° D.30°或60° 二.填空题 11.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且a=3, b=4,若三边长为连续整数,则C= 12.一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部,则这个三角形是 三角形 13.在△ABC中,已知∠A=30,∠B=70,则∠c的度数是度. 14.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是 15.如图,在△ABC中,DF/AB交AC于点E,交BC于点F,连接DC.若∠A=70°,∠ D=38°,则∠DCA的度数是 16.如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,FH⊥BC,垂足为H.若S。Bc=12, BC=6,则FH长为 B DH 三.解答题 17.已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简: la+b-cl-2a-b-cl+la+b+cl 18.一个正多边形的每个外角是45°. (1)试求这个多边形的边数: (2)求这个多边形内角和的度数 19.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm. B (1)点B到AC的距离是 Cm;点A到BC的距是Cm. (2)画出表示点C到4B的距离的线段,并求这个距离. 20.已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠ DAC的度数. 3 B D 21.如图,已知,AD、AE分别为△ABC的中线和高,AB=13,AC=5. D (1)△ABD和△ACD的周长相差多少? (2)△ABD和△ACD的面积有什么关系,请说明理由. 22.已知,Rt△ABC中,∠C-90°,点D、E分别是边AC,BC上的点,点P是斜边AB上一动 点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a. B 图① 图② (1)如图①所示,当点P运动至∠a=50°时,则∠1+∠2=: (2)如图②所示,当P运动至AB上任意位置时,试探求∠a,∠1,∠2之间的关系,并 说明理由,