26.1.2反比例函数的图象和性质 同步练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质同步练习题人教版九年级数学下册 知识考点清单 考点 难度指数★ 考频指数★ 经典习题 反比例函数的图象和画法 ★ ★★ 1,2,3,5,7,11,15 反比例函数的性质 ★★★ ★★★ 3,4,6,9,11,12,13,14,16 反比例函数中的比例系数k的几何意义 ★★ ★★ 7,8,10,11,12,13,14,16 基础巩固练习 1．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　） A． 图象经过点（1，1） B． 两个分支分布在第二、四象限 C． 两个分支关于x轴成轴对称 D． 当x＜0时，y随x的增大而减小 2．当x＞0时，函数的图象在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3． 若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A． m＜﹣2 B． m＜0 B． C． m＞﹣2 D． m＞0 4．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（ ） A、y=－x+1 B、y=x2－1 C、y= D、y=－x2+1 5．下列四个点中，在反比例函数y= －的图象上的是(　　） A．(3，－2)　 　B．(3，2)　　 C．(2，3)　 　D．(－2，－3) 6.若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A．9 B．－9 C．4 D．－4 能力提升练习 8． 下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　） 　 A． B． C． D． 9． 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（　　） A． x＜﹣3 B． ﹣3＜x＜0或x＞1 C． x＜﹣3或x＞1 D． ﹣3＜x＜1 10．已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝ ． 11． 已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支． （Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么； （Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式． 12．已知反比例函数y=的图象如图所示，点A（-1，b1），B（-2，b2）是该图象上的两点． （Ⅰ）求m的取值范围； （Ⅱ）比较b1与b2的大小； （Ⅲ）若点C（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式； （Ⅳ）若P为第一象限上的一点，作PH⊥x轴于点H，求△OPH的面积（用含m的式子表示） 13．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 14.如图,正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数（k﹤0,x﹤0）的图象上，点P(m,n)是函数（k﹤0,x﹤0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。 （1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由） （2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。 拓展突破练习 15．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 16．如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A（2，﹣3），C（0，2）． （1）求过点B的双曲线的解析式； （2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在（1）中的双曲线上？并简述理由． 参考答案