22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 二次函数的图象与轴的交点个数是（       ） A．1个 B．2个 C．1个或者2个 D．0个 2. 二次函数（，，是常数）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 1 … … 0 0 … 其中，，，以下结论中不正确的是（       ） A．对称轴为直线 B．关于的方程的两根为或 C． D．关于的不等式的解集为 3. 关于二次函数，下列说法正确的是（       ） A．图象的对称轴在y轴右侧 B．y的最小值为5 C．图象与x轴有两个交点 D．当时，y的值随x的值的增大而增大 4. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与关于轴对称，则抛物线与轴的交点情况是（       ） A．没有或有一个交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．没有交点 5. 已知二次函数，并且是方程的两根，则（       ） A． B． C． D． 6. 若函数的图像与轴只有一个交点，那么的值为（       ） A．0 B．0或2或 C．2或 D．0或或 7. 函数与的图像如图，有以下结论，正确的有（       ）个． ①；②；③当时，；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 二次函数，的图像与x轴交点的横坐标为m、n，且，则a，b，m，n的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9. 已知二次函数的图象如图，则下列说法中：①；②当时，y随x的增大而增大；③；④；⑤当时，．其中正确的有（   ）个．     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，二次函数的图像与轴负半轴交于点，对称轴为直线．以下结论： ①；②；③若点，，均在函数图像上，则；④若方程的两根为，且，则．其中正确的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 抛物线与轴的交点坐标是______________. 12. 抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为________ 13. 二次函数的图像如图所示，若，则的取值范围是______． 14. 如图，抛物线与轴交于两点（点在的左边），与轴交于点，点为此抛物线上的一动点（点在第一象限），连接，则四边形面积的最大值为______．     三、解答题 15. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点． (1)求抛物线的顶点坐标； (2)求的面积． 16. 解不等式 17. 已知二次函数（a是常数）． (1)求证：无论a为何值，二次函数的图像与x轴总有两个交点； (2)已知二次函数的图像的顶点在直线上，求顶点坐标． 18. 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点．     (1)求、两点的坐标； (2)根据图象直接写出当时的取值范围． $$