26.1.1反比例函数同步练习 2022—2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数同步练习题人教版九年级数学下册 知识考点清单 考点 难度指数★ 考频指数★ 经典习题 反比例函数 ★★ ★★ 1,2,3,4,5,6,8,10,11,14 确定反比例函数的解析式 ★★ ★ 7,8,9,11,12,13,15 基础巩固练习 1． 下列函数不是反比例函数的是（　　） A． B． y=﹣ C． xy=5 D． y= 2．若是反比例函数，则a的取值为（ ） A．1　 B．－1　　 C．±1　 D．任意实数 3．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　　） A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B．体积为10 cm3的长方体，高为hcm，底面积为S cm2 C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为S cm2 D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升 4．下列函数中，是反比例函数，且比例系数k为 的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与成反比例，与成正比例，则y是z的（ ） A． 正比例函数　　　 B．反比例函数 　　　　 C．一次函数 　　　 D．不能确定 6.在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A、x≠0 B、x≥2 C、x≤2 D、x≠2 7.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ； 8.在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ； 能力提升练习 9.在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为 ； 10.函数，当= 时，是正比例函数；当= 时，是反比例函数。 11.一个圆锥的体积是100cm3，求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围． 12.已知是x的反比例函数，当x=﹣4时，y=8. （1） 写出y关于x的函数解析式； （2） 当x=﹣2时，求y的值； （3） 当y=5.4时，求x的值. 13.已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1； （1）求y与x之间的函数关系式． （2）当x=时，求y的值． 拓展突破练习 14.将x=代入反比例函数中，所得函数值为y1，将x=y1+1代入反比例函数y=-所得函数值为y2，再将x=y2+1代入反比例函数中，所得函数值为y3…如此继续下去，求y2015的值． 15.如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4. B 5．B 6. D 7. 8.（ h﹥0） 9.或 10. -2, 0 11.解：∵一个圆锥的体积是100cm3，底面积为S（cm2），高为h（cm）， ∴Sh=100，∴S=，∵h表示圆锥的高，∴h＞0． 12. （1）设所求的函数解析式为（）． ∵x=﹣4，y=8，∴k=﹣4×8=﹣32，∴y=﹣； （2） 把x=﹣2代入y=﹣，得； （3） 把y=6.4代入y=﹣，得,解得. 13.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2）， ∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2）， 把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：， 解得：a=3，b=﹣4， ∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8； （2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0． 14.解： ，把x=代入反比例函数得；把x=2+1=3代入反比例函数得；把x=代入反比例函数得 ；…； 如此继续下去每三个一循环，2015=670…2， 所以y2015==2． 15.解：作DF⊥BN交BC于F； ∵AM、BN与⊙O切于点定A、B，∴AB⊥AM，AB⊥BN． 又∵DF⊥BN，∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°，∴四边形ABFD是矩形，∴BF=AD=x，DF=AB=12， ∵BC=y，∴FC=BC﹣BF=y﹣x；∵DE切⊙O于E，∴DE=DA=x CE=CB=y， 则DC=DE+CE=x+y，在Rt△DFC中， 由勾股定理得：（x+y）2=（y﹣x）2+122，整理为，∴y与x的函数关系式是． $$