14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

整式的乘法 一、单选题 1.计算(2x)3的结果是() A.22 B.4x2 C.8x2 D.8x 2.下列计算正确的是() A.2x2.3x23=6r B.-(x=-x2 C.(2xy)=6.x3y3 D.(x2）”2x2m=2xm 3.已知长方形的面积为4a2-6ab+2a,其中一边长为2a,则它的另外一边长为(） A.4a-6b+2aB.2a-6b+1 C.2a-3b D.2a-3h+1 4.计算(-x).(-x)等于() A.r B.x C.x15 D.-x5 5.化简(x-3)2xx6)的结果为() A.6x-9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9 6.定义a*6=a(b+1),例如x*(x+1)=x(x+1+1)=x(x+2)=x2+2x,则(x-2)*(x+2)的结果为() A.x2-4 B.x2+5x-6 C.x2+x-6 D.x2+x+6 7.若x-y=3,则代数式4-2x+2y的值是() A.-2 B.-3 C.6 D.10 8.下列四个等式：(1)(x少=x4=x；(2)[y2]=y222=y:(3)(←y=y:(4) [(x)门=（←x)=.其中正确的算式有(） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为-5，则输出的结果为() 计算 输入x 是 5+2x-x2 <0 输出结果 否 A.-10 B.-15 C.-30 D.-40 二、填空题 10.若a"=5.a"=2,则a2+m等于 11,若3x2++4被3x-1除后余2，则k的值为 12.己知M=(x-2(x-6,N=(x-5)川x-3,则M与N的大小关系是 13.计算(3m+2n)(m-2)的结果为 14.若(xp)x+q)-x2+3x+2,则(p+q2= a=ad-bc,请你 区将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 c d 将K+3x- x+1x+3 化为代数式，再化简为 16.我国古代数学中的“杨辉三角“是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形 给出了(a+b)°(n=1,2,3,4,5,6)的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行 的三个数1,2,1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第五行的五个数1,4,6,4， 1,恰好对应着(a+b)=a+4ab+6ab2+4ab+b展开式中各项的系数，则(a+b)展开式中各项系数 的和为 三、解答题 17.计算： (3j2月 2)(-jav)(-a-3a) (3)(x+y)-(x-2y)-3y2 (4)(a2+3(a-2)-aa2-2a-2】 18.1)先化简，再求值：aa+20)-a+2+2a,其中a=5b=-2: (2)先化简，再求值：（x+1)(x-1)+(2x-1-2x(2x-1),其中x=-1. 19,观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①x+3川x+4=x2+(3+4x+3×4=x2+7x+12: ②(x+3)川x-4)=x2+3+(-4]x+3×(-4)=x2-x-12: ③x-3x+4)=x2+[-3)+4]x+(-3)×4=x2+x-12; ④(x-3(x-4)=x2+[-3)+(-4]x+(-3列×(-4)=x2-7x+12. (1)根据你发现的规律，猜想(x+a)川x+b)=一： (2)若(x-2)x+b)=x2+nx-2,求n的值 20,请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题. 已知x2+x-1=0,求x342x2+3的值. 解：x3+2xr2+3x3+x2x+x2+x+3 =x〔x2+x-1)+x2+x-1+4 =0+0+4=4 知果1+r+x2+x3=0,求+r2+x3+x4x+x54x+x3的值.