广东省佛山市桂城街道2022-2023学年七年级下学期调研数学试卷

广东省佛山市桂城街道2022-2023学年七年级下学期调研数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如所示四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．﹣（m+n）＝n﹣m B．（m3n2）3＝m6n5 C．m3•m2＝m5 D．n3÷n3＝n 3．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠3等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 4．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，那么袋中白球的个数可能是（　　） A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上 5．已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，则b的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（　　） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（点E除外） 7．在277，355，544，633这四个数中，最大的数是（　　） A．277 B．355 C．544 D．633 8．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） ​ A．2＜AD＜8 B．3＜AD＜5 C．1＜AD＜4 D．无法确定 9．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于D, 则DE的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，长为y（cm），宽为x（cm），除阴影A，B外，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　） ①小长方形的较长边为（y﹣12）cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知1纳米＝0.000000001米，则2023纳米用科学记数法表示为 　 　米． 12．在等腰三角形ABC中，若∠A＝70°，则∠B＝　 　． 13．计算：12﹣22﹣32+42+52﹣62﹣72+82+…+20132﹣20142﹣20152+20162＝　 　． 14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝20，△ABD是等边三角形，P是∠BAC的平分线上一动点，PD，则PC+PD的最小值为 　 　． 15．如图，AD、CD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、∠ACF、内角∠ABC，若∠ABC＝∠ACB；②∠ADB＝∠ACB∠ACB；④DB平分∠ADC　 　（填序号）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．（8分）先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b2]÷2b，其中a＝1，b＝2． 17．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）在AC上找一点D，使得点D到AB、BC的距离相等；（尺规作图，保留痕迹） （2）在（1）上条件下，若AD＝BD 18．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）4节链条长　 　cm； （2）n节链条长　 　cm； （3）如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．（9分）如图，以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），AD＝AE，连接BD，CE交于点F．线段BD和CE有何关系？请说明理由． 20．（9分）已知x2﹣4x+2＝0，求下列各式的值： （1）x2+； （2）x4+． 21．（9分）快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h， 快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时间x（b） （1）甲乙两地之间的路程为 　 　km；快车的速度为 　 　km/h；慢车的速度为 　 　km/h； （2）出发多少小时，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程） （3）快慢两车出发多少小时相距120km．（写出解答过程） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．（12分）【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数