3.4 一元一次方程的应用——分段计费问题 教案2023-2024学年湘教版数学七年级上册

《一元一次方程的应用一一分段计费问题》教学设计 教学内容： 义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册《3.4一元一次方程的应用 分段计费问题》。 教学目标： 1.掌握分段计费问题的数量关系： 2.进一步运用列方程解决实际问题； 3.不沉迷游戏，善于合作，懂得节约。 教学重点：掌握分段计费问题的数量关系： 教学难点：列方程解决分段计费问题。 教学准备：教案，PPT,课前独学并完成导学案独学部分。 教学过程： 一【情境引入初步感知】 师：同学们，喜欢看电影吧？老师今天带来了一部新电影，请看屏幕，（图 片23)，… 图片4：太狼通讯提醒： 尊敬的用户：您定制的套餐是每月标准费30元可用流量500M,超过部分0.5元 /M。您本月已使用流量2500M,请您尽快交费。 请你算算应交多少流量费？ 列式： 总费用W= 师：懒羊羊到底要交多少钱啊？你能帮他算一算吗？指名回答。 这就是我们今天要解决的常见的一类问题：分段计费问题。从这道题可以感 知到，分段计费问题的基本数量关系是怎样的？（指名答后板书） 标准费用+超标费用=总费用 师：请看我们这节课的学习目标，请课代表读： 【学习目标】 1.掌握分段计费问题的数量关系： 2.进一步运用列方程解决实际问题： 3.不沉迷游戏，善于合作，懂得节约 师：对于这几个目标有信心吗？完成目标的同学都有神秘奖品，准备好了吗？首 先老师要检测一下自主学习的完成情况，请对照导学案看屏幕回答： 图片5 二、【自主学习生成能力】 独学完成： 例1：太狼通讯推出的8G卡流量套餐： 套餐一：每月标准费30元可用流量500M,超过部分0.5元/M。 套餐二：每月标准费50元可用流量200M,超过部分0.2元/M。 (1)光头强每月要使用流量700M,他选哪个套餐合算？ 想：总流量费=( )+( 若选套餐一的流量费W 元： 套餐二的流量费W= 元 所以，我建议选 1 (2)美羊羊用的是套餐二，上个月交了流量费70元，她用流量多少M? 想：因为 说明费用中含有超标费用，因此，等量关 系为： ( )+( )=总费用 解：设 根据题意，可列方程为： 解得： 所以，她上月用流量 M。 师：看来同学们完成得不错，让我们一起来归纳一下，指名回答，师图片 展示， 方法归纳： 1)分段计费问题的等量关系是： )+( )=总费用 2)列方程解决问题的一般步骤为： 审题找 设 列 解 一检验解的合理 性-作答 师：学到这里，相信同学们都想小试牛刀了，请看：指名口答。 小试牛刀： 1.喜羊羊选用套餐二，若用流量100M,应交流量费 元。若用aM (a>200),应交费 元。（用含a的代数式表示） 2.慢羊羊选用套餐一，他上月交了流量费80元，求他用流量多少？若设他 上月用流量xM,则可列方程为 三【合作探究逐步提升】 师：果然不错！比獭羊羊强多了！不过现在的懒羊羊也远离游戏，而专心学习了， 请看：（图片）指名解读题目，小组合作完成探究123，老师巡视指导。分 别指名板演23 小组合作探究完成，全班交流展示： 例2：现在，懒羊羊换用套餐三，计费标准如下： 第一阶梯：每月标准费20元可用流量200M, 第二阶梯：超过200M但不超过500M的部分按0.3元/M计费， 第三阶梯：超过500M以上的部分按0.5元/M计费。 探究1若用流量150M,应交费 元 若用400M,应交费 元 若用800M,应交费 元 探究2若他要交流量费92元，他用了流量多少M? 探究3若他的流量费为130元，则用了流量多少M? 师：老师为你们的成功感到骄傲，下面还有最后一个问题，相信你们一 定能给出满意的答案。请看： 探究4若他用了流量aM,应如何交费？ 讨论一分钟。讨论后指名说，师板书过程。 四【总结交流达成目标】 2 师：现在，让我们整理一下思路，一起来总结一下吧！谈谈你的收获。 谈谈我的收获： 我一定会努力的！ 师：今天，特别开心能跟大家度过这愉快而又难忘的一节课，等到新电影《懒 羊羊与光头强》上映，我们一起去见证懒羊羊的成功！请课后完成导学案的最后 一部分。祝大家心想事成！ 五【检测反馈查漏补缺】 1、喜羊羊的滴滴车费这样计费：路程在3千米以内（含3千米）收起步价 5元，以后每千米收费超过1.6元，（不足1千米也按1千米收费。）红太 狼坐车后，用微信支付了11.4元，则此次滴滴车行驶的路程可能为：( A5.5千米 B6.9千米 C7.5千米 D8.1千米 2、黄萌组织同学去看电影《懒羊羊与光头强》，票价每张60元，一次购买 不超过20张按原价，一次购买20张以上一律打八折，他们一共花了1200 元买票，共买了( 》张票。 3.为了鼓励村民节约用电，羊村规定：若每月每户用量不超过120度，则按 0.6元/度收费，若超过120度，则超过部分按1.2元/度收费.沸羊羊家9