22.2.3 特殊的平行四边形 第二课时 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

一月一日星期第、周 课 题 22.3一3特殊的平行四边形 课型新授教时1 1.经历从特殊的平行四边形的性质逆向探索特殊的平行四边形判定方法的 过程： 教 学 2.掌握矩形、菱形的常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和 计算： 3,通过矩形、菱形判定的探索过程，积累数学活动的经验。提高合情推理 能力. 重点 掌握矩形、菱形的判定，知道它们之间的关系以及与平行四边形的关系 难点 掌握并运用矩形、菱形的性质及判定方法， 教具准备 多媒体课件 教学过程 教师活动 学生活动 一、复习： 观回顾旧知，思 考探究矩形、菱 形的性质的方法 1.平行四边形的判定(5个方法) 2.矩形、菱形的性质复习一一有别干平行四边形的特殊性质： 矩形 菱形 四个角都是直角 四条边相等 对角线互相平分且相等 对角线互相垂直平分且每一条对 角线平分一组对角 二、新授： (一)思考： 如何从矩形、菱形特殊的性质出发，得出矩形、菱形的判定？ 定义可以作为第一条判定： 即：有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 1.矩形： 一一矩形的特殊性在干直角和对角线 不妨给出关干矩形判定的命题：（讨论、交流） 比如：四个角是直角的四边形是矩形 三个角是直角的四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 分析上述给出的命题.证明讨论： 得出矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形， 对角线相等的平行四边形是矩形 2.菱形： 一一类似矩形进行讨论 并得出菱形的判定定理：四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.总结矩形菱形的判定 矩形的判定 菱形的判定 学生填写表格的 四边形 有三个角是直角的四 四边形 四条边相等的四边形 形式，记忆相关 ®矩形 边形是矩形 ®菱形 是菱形 性质极其判定方 法：通过类比、 平行四边 有一个角是直角的平 平行四边 有一组邻边相等的平 分类等数学思 形®矩 行四边形是矩形 形 ⑧菱 行四边形是菱形 想，更好掌握相 形 对角线相等的平行四 形 对角线互相垂直的平 关知识。 边形是矩形 行四边形是菱形 (一)例题示范： 例1：判断下列命题是否正确。 练一练1：判断下列命题是否正确 判断命题的正确 性，巩固新知 (1)有一个角是直角的四边形是矩形。（ (2)对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形。( (3)邻角相等的平行四边形是矩形。( (4)平行四边形ABCD中，AB=6,BC=8.AC=10.则四边形ABCD 是矩形。( B 练一练2：判断下列命题是否正确 (1)有一组邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。() (3)对角线互相垂直的四边形是菱形. (4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形，( 例2：你能解决下列问题吗？ 问题1木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形.那 根据判定定理解 决生活中的实际 么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？ 问题，巩固定理 问题2小明先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心. 的运用 AB为半径画弧，得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了 一个四边形.猜一猜，这是什么四边形？ 问题3用四块含30°角的大小相同的三角尺可以拼成一个怎样的图形 小组合作，动手 呢？ 操作 0 例3：如图：矩形ABCD的对角线AC.BD相交干点O.E,F,G,H分别 在AO,BO,CO,DO上.且AE=BF=CG=DH. 分析已知条件、 求证：四边形EFGH是矩形 直观观察图形， 提示：矩形的判定方法有哪些？本题可以用哪种方法？ 联想并形成解体 过程说理 思路 例2：已知如图：EF是口ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边 关注已知条件与 AD,BC分别交干点E,F. 四边形AFCE的 求证：四边形AECF是菱形 对角线的联系， 尝试完成例题 三、练习： 完成练习 P87/1-3 四、小结： 谈收获和注意点 1.矩形和菱形的判定 2.基本解题思路 五、作业： 练习册：22.3(3) 举例板书设计： 1.矩形和菱形的判定定理 2.例题解题格式 课后反思：