21.3.4 无理方程 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

无理方程 1.掌握无理方程的解法： 学习目标 2.掌握二元二次方程组的解法： 重点：无理方程一定要验根： 学习重难点 难点：掌握二元二次方程组的解法： 学习过程 一、课前检测 1.方程Vx-2=0的解是() A.x=2; B.x=4; C.x=-2; D.x=0。 2.方程2x-√2x+3=3的解是() 和3， A. B. 2 C.-5和3 D.3。 3.方程Vx-5√4-3x=0的解是() A.x=4 9 B.x=5: C.x=3 4 D.没有实数解。 4.关于x的方程√x-k=k-x的解是() A.x=2k; B.x=k+1,x2=k-1: C.x=k,x2=k+1: D.x=k。 5.下列无理方程中，有实数解的方程是() A.Vx-10-V1-x=1: B.Vx-1=-2; C.V3x+2+V2x-1+1=0: D.Vx-1=2。 6.下列结论中，正确的是() ①方程√x-1=-2没有实数根： ②解方程 3=0时，若设X=y,则原方程变形为y-2y-3=0: x-1 ③存在这样的两个实数a、b,使得√a+√b=√a-b; ④关于x的方程=b总有实数根。 A.①②③： B.①②④： C.①③④： D.②③④. 二、讲练结合 无理方程： 例1.不解方程，判断下列方程有没有解？ (1)Vx2+3x+2=-4: (2)√x+2+3=0: (3)x+1+Vx-1=-3 (4)x-1+V2x+1=0: 例2.把下列方程的根写在方程后面的括号里；如果方程没有根，那么在括号里写无实数 解。 (1)x-4=0;() (2)√F+4=0:() (3)√x+2=x:( (4)√x-2=x:( (5)Vx2-16=3:( (6)x+4.Vx-4=3;( (7)x+√x-3=3;( (8)x-Vx-3=3;( 例3.解下列方程： (1)√x2-1=√2x-i: (2)Vx2+3x+5=3: (3)2x+5+10=x; (4)Vx-1V2x+6-x=3; (5)V2x-4-Vx+5=1: (6)V3x+4-V2.x-5=√x-3。 二元二次方程组： 例4.下列方程组中是二元二次方程组的是() x+1=0 A. y x2-3y+5y2=7 x2+1=5 B. y 21=4 x+3y=5 C. x+-3 x x+y=5 D. =7。 x2+y=1 例5.方程组 的解的个数是 x2-y2+2=0 个。 例6.解下列方程组： x2-4y2+x+3y-1=0 (1) 2x-y-1=0 y2+4x-6y+9=0 (2) y=x+2