16.1二次根式 学案 2022-2023学年 沪教版（上海）数学八年级第一学期

16.1二次根式 学习目标 掌握二次根式的性质3、4,会根据二次根式的性质化简二次根式。 可以根据二次根式的性质化简二次根式. 学习过程: 活动 1.思考:用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点: (1)面积为S的正方形的边长为 (2)要修建一个面积为6.28㎡2的圆形喷水池,它的半径为 m(元 取3.14) 2.思考问题中的结果形式上有什么共同特点? 3.二 次 根 式 的 概 念: 4.在实数范围内, a中的被开方数a有何要求? 5.判别下列式子是否为二次根式. 2,,0,-5,,,x+y (x≥0,y≥0), Nb2-4acb2-4ae≥0) 思考并交流:你认为判断一个式子是不是二次根式要从哪几个方面去 思考? 问题 (1)你能发现发现V12与23有什么样的数量关系吗?为什么? 与6呢?为什么? 1)8 4 得出结论:把二次根式里 所含的 移到 ,或者化去被开方数的 的过程,称 为“化简二次根式”。 例1:化简二次根式: (1)12 (2)18 (3) V48 例题求下列二次根式的值 (1)-9: (2)V-72; (3)10-4 (4) V(4-x)2 (5)2-2x+1,其中x=V5 (6)x2-2x+1,其中x= -5 例题已知2<x<3,化简:Vx-2)2+x-3引 练习 (1)32 (2)-12 (3)N-m(m≤0)(4)V(x、y异号)(5)Va2+1 (G)5 是二次根式填序号: 2.当x是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义 (1) (2) (3) x2-2x+1; 24691A (9) (b) 3e9,0sZ\ (8) x6(Z) 91×6(I) 國形【飞羏 2、判断下列各式是否正确并说明理由。 (1)-4)x(9=-4×N-9 (2)V3a'b=ab3b