16.1二次根式 学案 2022-2023学年 沪教版（上海）数学八年级第一学期

16.1二次根式 学习目标 1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开 方数中字母的取值范围： 2.理解公式a2=a(a≥0)，(a)2-a(a≥0)，并能利用上述性质进行 一般的二次根式的化简和计算； 学习过程 算一算 (1)4X9=,4x9=; (2)V16×√25=，V16×25=: (3) 5 16 (4) 16 16 V36 36 通过计算你能发现什么？ 得出性质： 例1：设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？ V2.x-1; 2)2-x;3) 4)V1+x 2.当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义 (1)x+1;(2)√-x;(3)√4-2x;(4)√r+2-3-2x 活动：探究二次根式的性质a2= .(a≥0)，(a) 2 (a≥0) 活动：探究二次根式的性质：a2 请完成下列填表，观察各式的特点，找出共同规律，并用表达式表示你 发现的规律。 a -3 -1 0.5 0 0.5 1 3 a2 lal 通过观察，提出你发现的猜想：√a= 课课精练 1、下列等式一定成立吗？如果成立，需要添加什么条件？ (1)mn=√mn (2) im_m 2.二次根式V(-2)×6的计算结果是( A.26 B.-26 C.6 D.12 3.化简： (1)w25×49 (2)54 (3) 32 (5) (6) 图 :t9 (ID 39:DZIA (0I) x6 0x+忆 (6) (8) (0x)L(L) 0> (亿)