16.1二次根式 课件 2022-2023学年 沪教版（上海）数学八年级第一学期

16.1二次根式 教学目标： 1理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件 复习引入 0正数有两个平方根且互为相反数： 1、平方根的性质： 00有一个平方根就是0： 负数没有平方根。 2.试一试：说出下列各式的意义： 6,6Vg0 观察： 上面几个式子中，被开方数 的特点？ 被开方数是非负数 3、 y表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 ()什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 般地，若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。 a的平方根是 (2)什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 若一个正数的平方等于a,则这个数就 叫做a的算术平方根。 用√a(a≥0)表示。 引入新课 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空： 2cm (b-3)cm2 Mem2 a cm 4 Na2+4 直角三角形的斜边长是： 正方形的边长是： 等边三角形的的边长是： 你认为所得的洛代数式的共同特点是什么？ Va2+4,b-3,7M 各代数式的共同特点： 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 像√a2+4,√b-3,√这样表示的是算术平方根，且根 号内含有字母的代数式叫二次根式。 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。 如：√5√也叫二次根式。 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式. 1.表示a的算术平方根 2.a可以是数，也可以是式 3.形式上含有二次根号 4.20,√0 （双重非负性) 5.既可表示开方运算，也可表示 1.面积为3的正方形的边长为，面积为S 的正方形的边长为S。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍， 面积为130，则它的宽为65 3.h=5t2,则t=15 h √3√65 5 你认为所得的各式有哪些共同点？ 表示一些正数的算术平方根 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式. a叫被开方数 定义包含三个内容： 1.必需含有二次根号“√厂”. 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数，也可以是含有字母的式子