14.3因式分解同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 一、单选题 1．因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列因式分解结果正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．下面的多项式在实数范围内不能进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x2−5xy+6y2=0，则等于（    ） A．或 B．2或3 C．1或 D．6或1 5．将用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（    ） A． B． C． D． 6．已知能被之间的两个整数整除，则这两个整数是(   ) A．， B．， C．， D．， 7．在对多项式因式分解的过程中，没有用到的方法有（    ） A．提公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．提公因式 8．若x2+cx+6＝（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（　　） A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 9．已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定 10．设为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四种结果，其中正确的结果是（    ） A． B． C． D． 11．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几个？（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 12．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 13．下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是（） A． B． C． D． 14．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 15．设为一个二次三项式，为一个一次二项式，且的商为一个整式．则与的和、差、商之和的项数至少是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 16．分解因式； ． 17．分解因式： ． 18．把因式分解的结果是 ． 19．分解因式： ． 20．若，，则计算的结果为 ． 21．把多项式 x2 + ax + b 分解因式得（x+1）（x﹣3），则 a－b 的值是 ． 22．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为 三角形． 三、解答题 23．因式分解： （1）；                （2） 24．因式分解 （1）                 （2） 25．利用因式分解计算： (1) (2) 26．利用因式分解计算： (1)； (2)． 27．把下列各式分解因式： (1) ； (2) 28．阅读理解：用“十字相乘法”因式分解 例如：求： (1) (2) 29．用因式分解法解一元二次方程x2﹣5x＝6，下列是排乱的解题过程： ①x＋1＝0或x﹣6＝0，②x2﹣5x﹣6＝0，③x1＝﹣1，x2＝6，④（x＋1）（x﹣6）＝0 （1）解题步骤正确的顺序是　 　； （2）请用因式分解法解方程：（x＋3）（x﹣1）＝12 30．在“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解： 甲： （分成两组） （直接提公因式） ． 乙： （分成两组） （直接运用公式） ． 请你在他们的解法的启发下，解答下面各题： (1)因式分解：． (2)已知，，求式子的值． (3)已知三角形ABC的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断三角形的形状，并说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．A 12．C 13．D 14．D 15．B 16． 17． 18． 19． 20．2022.5 21．1 22．等腰或直角或等腰直角． 23．（1）；（2） 24．（1）；（2） 25．(1) (2) 26．(1)2019 (2)8100 27．(1)；(2) 28．(1) (2) 29．（1）②④①③；（2）x1＝﹣5，x2＝3 30．(1) (2) (3)解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴它是等边三角形． 答案第4页，共17页 2 $$