17.2勾股定理的逆定理同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

勾股定理的逆定理 一、单选题 1.下列各组数据能构成直角三角形的是() A.5.4.5B.1.5.5 C.5,13.14 D.2.3.4 2.在VABC中.DA,DB,DC,的对边分别是a,b,C,下列条件中，不能判断VABC为直角三角 形的是（) A.a=3,b=4,c=5, B.a2=b2-c2 C.DA:DB:DC=1:1:2 D.D4+DB=80 3.若三角形的三边长分别为a,b,c且满足(a+b).c2-2ab,则此三角形中最大的角是() A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 4.以下列线段a、b、C的长为边，不能构成直角三角形的是() A.a=4.b=5,c=6 B.a=10.b=8.c=6 C.a=1,b=1,c=V2 D.a=5,b=12,c=13 5.长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形.最多可搭成直角三角形的 个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中不能推出VABC是直角三角形的是（) A.a2.b2=c2 B.DA:DB:DC=1:2:3 C.a:b:c=1:2:3 D.DC=D4-DB 7.甲、乙两艘客轮同时离开港口.航行的速度都是40m/min,甲客轮15min到达A.乙客轮用20min 到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方 向是() A.南偏西30°B.南隔东60° C.北屬西30°或南偏东30°D.南偏东60°或北福西 60 8.如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的 线段是（) 1 D A.AB、CD、AE B.AE、ED、CD C.AE、ED、AB D.AB、CD、ED 9.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、C.若b2+c2=2b+4c,5且a2=b2+c2-bc 则△ABC的面积为() A.2 2 B.3 C.√2 D.3 2 二、填空题 10.已知三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm,则这个三角形是 11.测得一块三角形花园三边长分别为5米，12米，13米，则这块花园的面积为 平方米。 12.如图.三角形 是直角三角形，三角形 不是直角三角形， 步 13.如图.有一四边形空地ABCD,AB1AD.AB=3.AD=4.BC=12.CD=13.则四边形ABCD 的面积为 B C 14.已知△ABC的三边分别为a,b.c.且a,b满足b=√5-a+√a-5+12.c=13.则5aABC=, 15.如图.将VABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A,B,C恰好在格点上. 则VABC的BC边上的高是 2 ”””” A B 16.已知VABC的三边长分别为a、b、C,且a、b、c满足a2,6a+9+Vb-4+c-5=0,则VABC的 形状是 三角形， 三、解答题 17.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点.在正方形网格的三条不同的实线 上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上，得到格点△ABC. (1)AC=_:△ABC是_三角形： (2)请在下面的正方形网格中各画出一个格点直角三角形，使其中任意两点不在同一实线上，并且三 个网格中的三角形互不全等. 18.为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与 公路上的停靠站A的距离为300m.与公路上的另一停靠站B的距离为400m,AB的距离为500m, 如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否 有危险而需要暂时封锁？ B I9.如图①.DCDE是四边形ABCD的一个外角，AD/BC,BC=BD,点F在CD的延长线上， DFAB=DFBA,FG AE,垂足为G, 3 0 D G ① ② (1)求证： ①DC平分DBDE: ②BC+DG=AG. (2)如图②，若AB=4,BC=3.DG=1.求DAFD的度数.