17.1勾股定理同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

勾股定理 一、单选题 1.如图，在R1AABC中，∠ACB=90°，正方形AEDC,BCFG的面积分别为25和144， 则AB的长度为() G D A.13 B.169 C.12 D.5 2.若3、4、a为勾股数，则a的值为() A.-5 B.5 C.-5或-√7 D.5或√万 3.在一个直角三角形中，两条直角边长分别为2和3，则斜边长为() A.√13 B.7 C.4 D.5 4.已知等边三角形的边长为4，则其面积为()平方单位. A.45 B.85 C.125 D.16 5.如图，RIAABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D,E两点，垂足分别 为M,N,若AC=6cm,BN=4cm,则aCDE的周长为() M N A DE B A.14cm B.10cm C.8cm D.7cm 6.如图，将一根长25cm的细木棒放入长、宽、高分别为8cm,6cm,10V3cm的长方体盒 子中，则细木棒露在外面的最短长度是()cm 1 A.20 B.15 C.10 D.5 345③0304、05，④3、4、5 7.下列四组数：①3、4、5，②、、1， 7八7、其中是 勾股数的有() A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 8.如图是由“赵爽弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正 方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPO的面积分别为S、S2、S,若S,+S2+S,=60, 则S的值是() A.12 B.15 C.20 D.30 9.如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离 为() A.5 c. D.32 10.如图，△ABC中，AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°， AD与BE交于点F,连结CF.若CD=√2.则AD的长为() F E D A.√5 B.2+V2 C.22 D.4-2 二、填空题 2 11.小聪淮备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为」 m 12.在△ABC中，高AD=15,若AB-25,AC=17,则△ABC的面积为 13.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为 -3-2-10123A4 14.在△4BC中，∠C=90°，AB=13,BC=5,则斜边上的高线长度为 15.如图，A4BC在三个顶点均在正方形网格格点上，求42 AC 16.在△ABC中，∠C=90°，AC=2,∠A=60°，则BC= 17.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为8，点C是弦AB所对优弧上的一动点. 若△ABC为等腰三角形，则BC的长为 B 三、解答题 18.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c (1)已知a=12,b=5,求c: (2)已知c=10,b=9,求a. 19.中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，OA⊥OB, OA=36海里，OB=12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国 籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O,我国海监船立即从B 处出发以相同的速度沿来直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船。 3 (1)请用直尺和圆规作出C处的位置：（不写作法，保留作图痕迹） (2)求我国海监船行驶的航程BC的长 0 20.下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格 点 图0 图① (1)在图①中，画出一条以格点为端点，长度为√⑧的线段AB. (2)在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3,2√2，√5的三角形。 2l.如图，在长方形ABCD中，AB=8Cm,AD=6cm,把长方形沿直线AC折叠，点B 落在点E处，AE交CD于点F,则AF的长为多少？ --B 参考答案： 1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.2 12.90或210 13.5+1 14g 15.30 10 16.25 17.8或45碳智 18.(1)13 (2)19 19.20海里 21.5m