5.2.2平行线的判定同步练习 2022-2023学年人教版七年级 数学下册

5.2.2平行线的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是(    ) A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2．在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 3．如图，要得到，需添加一个条件，可选择下列条件中的（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（ ） A．165° B．135° C．125° D．115° 5．如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　） A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠5＝180° C．∠4＝∠7 D．∠1＝∠8 6．．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的是（ ） A．若∠4=105°，则AB∥CD B．若∠2=75°，则AB∥CD C．若∠4=75°，则AB∥CD D．若∠3=65°，则AB∥CD 7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为(　　) A．65° B．85° C．95° D．115° 8．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是(　　) ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； ④平面内垂直于同一直线的两条直线平行． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③ 9．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD，②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．如图，若，则a//b．请你用语言描述这一现象： ． 11．利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理 ． 12．如图，直线c，d分别与直线a，b相截，在图中已用数字标记的4个角中，能判定的条件有 ． 13．木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是： ． 三、解答题 14．根据如图，写出相应的几何语言： (1)判定方法1： ∵　 　＝　 　， ∴． (2)判定方法2： ∵　 　＝　 　． ∴． (3)判定方法3： ∵　 　+　 　， ∴． 15．完成下面证明 如图，已知在同一平面内的三条直线a，b，c，a⊥b，a⊥c；求证：． 证明：∵a⊥b ∴∠1=90°（    ） 同理∠2=90° ∴（    ）=（    ） ∴．（    ）． 16．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？ 17．如图，已知点E，D，C，F在同一条直线上，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，且∠ABC＝2∠E． (1)推理填空：由已知条件可推得，理由如下： ∵∠ADE+∠ADF＝180°（______），又∵∠ADE+∠BCF＝180°（已知）， ∴∠ADF＝∠_____（______），∴（______） (2)试判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 11．内错角相等，两直线平行（答案不唯一） 12．∠1＝∠2或∠3+∠4＝180° 13．同位角相等，两直线平行 14．(1)； (2)； (3)； 15．证明：如图： ∵a⊥b ∴∠1=90°（垂直的定义） 同理∠2=90° ∴∠1=∠2 ∴．（同位角相等两直线平行） 16．因为是直角，和是同位角，如果度量出，根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行．类似地，和是内错角，和是同旁内角，如果度量出它们是直角，也可以判断两条直轨平行． 17．(1)邻补角的定义；BCF；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行 (2)，理由见解析 答案第6页，共13页 2 $$