23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

图形的旋转 一、单选题 1.要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为() A.75 B.60 C.45 D.30 2.如图，ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°， ∠CAD=10°，则旋转角的度数分别为() 409 B A.80 B.50° C.40° D.10 3.下列图案中，可以由一个”基木图案”连续旋转45得到的是() 8米·农 4.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为3,0)，4B上x轴，0A=4,将△OAB绕点 0按顺时针方向旋转90°得到△0A'B',则点A的坐标是() B A.(-7,3) B.(W7.-3) C.(-5,3 D.(5,-3 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,将△ABC绕点B顺时针旋转 60°得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与BDF的周长之和为() D A.16 B.24 C.32 D.40 6.如图，点A坐标为-4,4)，点C坐标为-2,0)，将线段CA绕点C逆时针旋转90°至 CB,则点B的坐标是() 1 A.-8,-2 B.（-6,-2 C.-8,-4 D.（-6,-4 7.如图，在△ABC中，AB=8,AC-6,∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60° 得到△AB1C1,连接BC1,则BC的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图，在正方形ABCD内作LEAF=45°，AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接 EF.将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到aABG.则下列结论一定正确的是() D B A.∠EFC=∠AFD B.AG=AE C.∠AGE=LAFE D.AB=AF 9.如图，正三角形ABC的边长为3，将△4BC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△4A'B'C ',则它们重叠部分的面积是() A 8 3 A.25 B.5 c.6 D.3 10.如图，△ABC中，AB=AC,点P为△ABC内一点，∠APB=∠BAC=120°，若AP +BP=4,则PC的最小值为() B A.2 B.25 c.5 D.3 二、填空题 11.时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度 是 12.如图，aABC绕点A顺时针旋转110得到△AEF,若∠EAF=50°，则∠a=° E B A 13.如图，在△ABC中，BA=BC,∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转a度 (0<a<180),得到△AB'C',使得点B,A,C在同一条直线上，则a的值为 B A B 14.如图，点O,A,B都在正方形网格的格点上，将△OAB绕点O顺时针旋转后得 到△OAB,点A,B的对应点A',B也在格点上，则旋转角a(O°<a<180)的度数为 3 15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90,∠A=30°，先以点C为旋转中心，将 △ABC按逆时针方向旋转45得aAB,C,然后以直线A,C为对称轴，将△AB,C轴对称变 换，得△AB,C,则AB2与AB所成的∠a度数为」 16.如图，在等边△ABC中，AC10,点O在AC上，且AO=4,点P是AB上一动点， 连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上， 则AP的长是 OA B 17.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB,点M为边BC上的一个动点，线段AM绕点 A逆时针旋转60°得到线段AW,连接MN,DN当线段DN的长度最小时，∠MND的 度数为」 M 18.如图，在平面直角坐标系中，C点坐标(2,0)，B点坐标(6,0)，A点在直线0A: y=√5x上，且满足OA=AB,D为直线OA上一动点，连接DC,DC绕点C顺时针旋 转90°得到CE,连接DE,BE,则BE的最小值为 y y米 A D E 三、解答题 19.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将aABC绕点A按逆时针方向旋转得到 △AB'C',若点B恰好落在BC边上，且AB'=CB',求∠C'的度数， 20.如图，在aABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点（点D与A,B不 重合)，连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结BE,求 证：AD=BE, E B 21.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： 5 O B (I)分别写出A、B两点的坐标： (2)将△4BC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB,C 22.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB,连接EF 证明：(1)△AED≌△AEF: (2)BE 2+DC 2=DE2 X 6 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.c 6.B