23.2中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

中心对称 一、单选题 1.下列图形中，是中心对称图形的是() D 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.正五角星 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.矩形 3.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)在第四象限，且-2=0，y2-9=0,则点P关于坐标原点对 称的点P的坐标是() A.(2,-3) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(-2,-3) 4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是() 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 6.将△ABC绕原点旋转180°得到aA'B'C',设点A的坐标为a,b),则点A的坐标为() A.（-a,-b B.(a,-b) C.(-a,b) D.(a,b) 7.下列图形中，是中心对称图形的个数是() ✉A2 A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 1 8.如图所示，已知△ABC和互相垂直的两条直线a、b,垂足为点O,△ABC与△ABC关于直线a成轴对 称，△4，B,C,与△4B,C,关于直线b成对称那么下列说法正确的是() A.△AB,C2可以由△ABC平移得到 B.AAB,C,可以由△ABC翻折得到 C,△ABC,与△ABC成轴对称 D.A4BC,与△ABC成中心对称 9.如图，一块呈平行四边形的菜地，被分割成3个菱形和2个平行四边形后仍是中心对称图形.若只 知道原平行四边形菜地的周长，则不用测量就能知道分割后的图形的周长的图形标号为() ② ③ ③ ① ② A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 10,如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B,C的坐标分别为(2,1)(6,1)， ∠BAC=90°，AB=AC,直线AB交y轴于点P,若△ABC与△AB'C'关于点P成中心对称，则点A的 坐标为() A.-4,-51 B.(-4,-3 C.-5,-4 D.(-5-3 二、填空题 11.已知点(3，m与点n,-2)关于坐标系原点对称，则mn= 12.在平面直角坐标系中，点(-5,3)关于原点对称的点的坐标是」 2 13.平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是Aa,b,B(n,2n-1),C(-a,-b), D(小，则m的值是 14.在平面直角坐标xO系内，已知点P的坐标为(-3,2)连接OP,将线段OP绕点O顺时针旋转 180°后得到点Q,则点Q的坐标为一， 15.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)关于原点O的对称点，则AA'的长度为 16.如图，四边形ABCD是菱形，点O是对角线的交点，三条直线都经过点O,图中阴影面积为24cm2, 其中一条对角线长为6cm,则另一条对角线长为cm 17.如图，有任意四边形ABCD,A'、B、C'、D'分别是A、B、C、D关于B、C、D、A的对称点，设 S表示两边形48CD的面积。S表示两边形49C0"的面积，则号的值为 D 三、解答题 18,如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题 (1)以原点O为对称中心作△4BC的中心对称图形，得到△AB,C,请画出△4BC,并直接写出点 A,B,C的坐标： (2)求出△4BC的面积. 19,按下列要求在网格中作图： (1)将图①中的图形先向右平移3格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形： (2)将图②中的图形绕点O旋转180°，画出旋转后的图形： (3)将图③中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形， B 图① 图② 图③ 20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A4,2,B4,0) 7 (1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°得到的△OA,B,:直接写出A的对应点A的坐标是 B 的对应点B的坐标是 (2)画出与aOAB关于原点对称的△OAB2: (3)连接AA、AA2、AA2,则△AAA2面积为 21,如图，已知在平而内有三角形ABC和点D,请根据下列要求画出对应的图形，并回答问题。 (1)将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F,请画 出△DEF (2)画出△ABC关于点D成中心对称的△AB,C, (3)△DEF与△AB,C!是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 5