13.4课题学习最短路径问题同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习 一、单选题 1．如图，从地到地的最短路线是(   ) A． B． C． D． 2．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（    ） A．11 cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm 3．如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为(   ) A．6 B．12 C． D． 4．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（      ） A．135° B．130° C．125° D．120° 5．如图，等腰△ABC的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为多少？（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距(      ) A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里 7．加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB＝7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于（    ）米 A．8 B．9 C．6 D．7 8．已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（     ）米 A．1100 B．1200 C．1300 D．1400 9．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向A，B，C，D这四个村庄铺设管道，现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位：km)如图所示，则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是(　　) A．16km B．17km C．18km D．20km 10．某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（　　） A．小区A B．小区B C．小区C D．AC的中点 11．如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　） A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 二、填空题 12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当△PMN周长的最小值是5cm时，则∠AOB= ． 13．如图，在△ABC中，，△ABC的面积为6cm2，边的垂直平分线为l，点D是边的中点，点P是l上的动点，当取最小值4时，则＝ ． 14．如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是 cm； 15．如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点（不与端点重合），当E点在线段AC上运动时，则DE+CE的最小值为 ． 16．如图所示，在△ABC中，，直线是线段的垂直平分线，点D是线段的中点，点P是直线上一个动点．若的面积为，，则周长的最小值是 ． 17．如图，，点 ， 分别在射线 ， 上，且 ，，点 ， 分别是射线 ， 上的动点，求 的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，A，B两个村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于点C，点D在m上，连接AD，BD，且AD＝BD．若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？请说明理由． 19．如图，一个动点P自A（3,1）出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达y轴上某点(设为点F)，最后运动到点M（1,4）．在图上作出使点P运动的总路径最短的点E、点F的位置． 20．茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短． 21．如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？ 22．如图所示，正方体