2.2 平方根第二课时（学历案）-2023-2024学年北师大版八年级上学期数学

2.2.2　平方根 【课题与课时】 课题：北京师范大学出版社 初中数学 八年级上册（2014版），第二章2.2.2　平方根，共2课时 第2课时 【课标要求】 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2.会用平方运算求百以内整数的平方根。 【学习目标】 1．通过类比算数平方根的概念，归纳平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根． 2．有特殊到一般自主归纳平方根的性质。 3.了解平方与开平方互为逆运算。 4.会用平方运算求某些非负数的平方根． 【评价任务】 1.独立完成任务一：1，3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：4，5，6 (检测目标2) 3.独立完成任务三：8 (检测目标3) 4.合作完成任务四：10.12(检测目标4) 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 1.算术平方根是学习平方根的前备知识，可以借鉴算术平方根的思路与方法来探究平方根的知识. 类比算术平方根的概念归纳得出平方根的概念. 2.本节课的学习流程：平方根的概念→平方根的基本性质 →求某些非负数的平方根． 3.本主题的重点是会求某些非负数的平方根．难点是平方根与算术平方根的区别和联系.你可以通过任务一类比算术平方根的概念归纳得出平方根的概念，并通过任务二，由特殊到一般，总结得出平方根的基本性质，明确平方根与算术平方根的区别与联系，小组合作交流完成任务四，突破本节课的难点. 【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课探究思路与方法、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 学前准备： 知识储备：算术平方根：一般地，如果一个 的平方等于a，即 ，那么这个 就叫做 a 的 ，记作，读作“根号 a ”． 课堂研学----组内研学、学生展学、自我归纳 任务一：探究平方根的概念（指向目标1） 1.填空 ( )=9 ( )=49 （ ） = 0 2.平方根的概念 根据上面的填空，类比算术平方根的概念，说一说什么叫平方根。 一般地，如果一个 的平方等于a，即 ，那么 就叫做a的 ，也叫二次方根．记作±，读作“正负根号 a ”． 课堂固学----即时评价一（检测目标1） 3. （1）9的平方根是 。 （2） 0的平方根是 。 （3） 的平方根是 。 （4）－4有没有平方根?为什么? 任务二：探究平方根的性质（指向目标2） 评价标准：每组①②号全对的等级为A，对3题的为B，每组③④号对3个题以上的为A，对1个的为B，其他情况的为C。 4.自主归纳、交流展示： 独立思考下列问题，把你的想法分享给小组内成员。 ① 正数有 个平方根，它们 。 ② 负数 平方根。 ③ 0的平方根是 。 课堂固学----即时评价一（检测目标2） 5．判断下列各式计算是否正确，并说明理由 6.下列说法不正确的是( ) A．－是2的平方根　　　 B.是2的平方根 C．2的平方根是　　　　　 D．2的算术平方根是 7. 的平方根是 。 评价标准：每组①②号全对的等级为A，对2题的为B，每组③④号对2个题以上的为A，对1个的为B，其他情况的为C。 任务三： 合作探究平方与开平方互逆关系（指向目标3） 9. 开平方运算:完成希沃上练习 任务四：求一个非负数的平方根（指向目标4） 例1　求下列各数的平方根： (1)64；　(2)；　(3)0.000 4；　(4)(－25)2；　(5)11. 课堂固学----即时评价一（检测目标4） 8.求下列各数的平方根： (1) ；　(2) 10－4； 【评价标准】两题都正确为A等级，目标3达成.正确1题为B级。 10.想一想：学生先独立思考，小组内交流结果。 （1） ， ， 那么正数，等于多少呢？ 即= （≥0） （2）； 那么等于多少呢？对于有什么要求？ 即=_________ 课堂固学----即时评价四（检测目标4） 11. a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　， = 。 12.已知一个自然数的算术平