10.1.1有限样本空间与随机事件 同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版高中数学必修第二册10.1.1有限样本空间与随机事件同步练习 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.下列事件中,不是随机事件的是 (　　) A.东边日出西边雨 B.下雪不冷化雪冷 C.清明时节雨纷纷 D.梅子黄时日日晴 2.做投掷一颗骰子的试验,观察骰子出现的点数,则事件A=“出现奇数点”用集合表示为 (　　) A.{4,5,6} B.{1,3,5} C.{2,4,6} D.{1,5,7} 3.下列事件中是随机事件的有 (　　) ①连续两次抛掷一颗骰子,两次都出现2点; ②在地球上,树上掉下的雪梨不被接住就会掉到地上; ③某人买彩票中奖; ④一对夫妻已经有一个女儿,那么第二次生男孩; ⑤在标准大气压下,水加热到90 ℃时会沸腾. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列事件中,随机事件的个数为 (　　) ①在标准大气压下,水在低于0 ℃的环境下结冰; ②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根; ③明年长江武汉段的最高水位是29.8 m; ④一个三角形的大边对小角,小边对大角. A.1 B.2 C.3 D.4 5.先后抛掷质地均匀的一角、五角的硬币各一枚,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件中包含3个样本点的是 (　　) A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上” C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上” 6.从1,2,3,4这4个数中,任取2个数求和,那么“这2个数的和大于4”包含的样本点的个数为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 7.有5根木棍,其长度分别为2,3,4,5,6,从这5根木棍中任取3根,首尾相接能构成三角形的有 (　　) A.10个 B.8个 C.7个 D.6个 8.连续抛掷两枚骰子,第一枚骰子的点数减去第二枚骰子的点数所得的差是一个随机变量X,则“X>4”表示的实验结果是 (　　) A.第一枚6点,第二枚2点 B.第一枚5点,第二枚1点 C.第一枚1点,第二枚6点 D.第一枚6点,第二枚1点 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,给出下列事件: ①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品; ②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品; ③在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品; ④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于100. 其中是随机事件的有　　　　.  10.在1,2,3,4,5这5个自然数中,任取2个数,它们的积是偶数的样本点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  11.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相等的两个数,作为平面直角坐标系上的点的坐标,观察坐标系中点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的样本点的集合为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  12.给出下列四个说法: ①“集合{x||x|<0}为空集”是必然事件; ②“若f(x)是奇函数,则f(0)=0”是随机事件; ③“若loga(x-1)>0,则x>1”是必然事件; ④“对顶角不相等”是不可能事件. 其中正确说法的序号是　　　　　.   三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件. (1)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a. (2)从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签. (3)没有水分,种子发芽. (4)某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫. (5)在标准大气压下,水的温度达到50 ℃时沸腾. 14.(10分)从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次. (1)写出这个试验的样本空间. (2)指出下列随机事件由几个样本点构成. 事件A=“取出的两件产品都是正品”; 事件B=“取出的两件产品中恰有一件次品”. 15.(5分)从1,2,3,…,10中任选一个数,这个试验的样本空间为　　　　　　　　　　　　,“它是偶数”这一事件包含的样本点的个数为　　　　.  16.(15分)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个质地均匀的正四面体(四个面上分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”.设点M的坐标为(a,b). (1)若集合A={(a,b)|点M在y轴上},用列举法表示集合A; (2)求事件B= “点(a,b)满足式子a2+(b-6)2≤9”包含的样本点的集合. 参考答案与解析 1.B　[解析]