14.2乘法公式同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

乘法公式 一、单选题 1.若x2+mr+16是完全平方式，则m的值等干() A.2 B.4或-4 C.2或-2 D.8或-8 2.已知(a+b)2=7.(a-b)2=4.则a2+b2的值为() A.11 B.3 c 1山 0.2 3.利用平方差公式计算5.295.0.0L5.105」 82683684。 18的结果是(） 89981006 A月 99 C.1or D.101 100 200 100 4.计算(2x-1)2.4x-3到(x+3引的结果是（) A.4x·37 B..4x+37 C.-2x+37 D..4x.35 5.下列算式能用平方差公式计算的是() A+0-0B器+g-分) C.(x-y)(-x+y） D.(-a-b)(a-b) 6.如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大 正方形.若小正方形的面积为1，大正方形的面积为41，则值角三角形较短的直角边a与 较长的直角边b的此号的值是（) A B c 7.设a=x.2017,b=x.2019,c=x.2018.若a2+b2=34,则c2的值是（) A.16 B.12 C.8 D.4 8.在V48C中，三边分别为a、b、C,且满足(a+b+c2=25.4+6+c2=75 9 则 VABC为() A.等腰三角形B.不等边三角形 C,等边三角形 D.无法判断 9.已知(a+m)2=a2+(2t-1)ab+4b2.则t的值为() 10.如图。在边长为Q的正方形纸板的一角，剪去一个边长为b的正方形.再将剩余图形沿 虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是() A.(a±b)2=a2±2ab+b2 B.a2±2ab+b2=(a+b)2 C.a(a+b)=a2+ab D.a2.b2=(a+b)(a-b) 二、填空题 11.若x2+(k+1x+9是完全平方公式，则k的值为 12.已知x+y=5,x2+y2=11,则y=一 13.若1+m)(2+m）=3,则0+m2+(2+m)2= 14.若+b=7.b=12,则的值为 ab 15.已知(x+3)(x2+mx+n)既不含X的二次项.也不含x的一次项，则m+n的值 为 16.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2).将剩 余部分剪开密铺成一个平行四边形.则该平行四边形的面积为 a+2 2a 17.如图，两个正方形的边长分别为m、n,如果m+n=10,mn=20,则图中阴影部分 的面积为 71 三、解答题 18.(1)已知2=4,27=31，求X-y的值 (2)已知a+b=5,ab=3.求a2+b2和a-b的值 19.先化简，再求值 (1)(2x1x+2)-(x.2y2.+2.其中x=- 3 2)+2-+%-小-51,2，其中x=-2y (3)8x+y)x-y)-(x+y)2-2y(x-2y)用，(~2y).其中x=5y=2003 20.乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片.A种 纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形.C种纸片是长为b、宽为a的长 方形.并用A种纸片一张.B种纸片一张.C种纸片两张拼成如图2的大正方形 b b B 图1 图2 (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积 方法1：----： 方法2：--- (2)观察图2.请你写出下列三个代数式：(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系：---： (3)根据(2)题中的等量关系.解决如下问题： @已知：a+b=2,a2+b2=34,求ab的值： ②已知(2022-a)2+(a-2020)2=10.求(2022-a(a-2020)的值 3 参考答案： 1.D 2.D 3.c 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.c 10.D 11.5或-7 12.7 13.7 14.合 15.1 16.3a2-4a-4 17.20 18.(1)3:(2)19,13 19.(1)3x-10,-14:(2)2y,1:(3)2x-y,-1993. 20.(1)(a+bj:a2+b2+2ab (2)(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)@ab=-15:②(2022-a)(a-2020)=-3