第二章 一元二次方程 单元检测卷 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级下学期第二单元一元二次方程 一、选择题 1.下列是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x+y＝5 C．x2+3x+2＝0 D． 2．方程的根是（　　） A． B． C． D． 3.m是方程的根，则代数式的值为（       ） A．2018 B．2020 C．2021 D．2022 4．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a≥﹣1且a≠0 D．a＞﹣1 5．一元二次方程的一根是，则另外一根是（    ） A． B． C． D． 6．某超市一月份的营业额为20万元，已知第一季度的总营业额共100万元，如果营业额平均每月的增长率为x，那么由题意列方程应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7.若1是方程x2+2x＝a的一个根，则a的值为 　　． 8．方程的解为________． 9．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　 　． 10．设是关于的方程的两个根，且，则_______________． 11．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是　 　． 12.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长率是 ．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为 万台． 13.中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为尺，则可列方程为___________. 14.如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过__________秒后，P，Q两点之间相距25 cm. 三、解答题 15.解方程 (1)；(2)（2x﹣1）2=（3﹣x）2；(4) ． 16．已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0，当m为何值时： (1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根. 17．已知关于的一元二次方程有两个实数根和 (1)求实数的取值范围；(2)若时，求的值． 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到年，家庭年人均纯收入达到了元．(1)求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率； (2)若年平均增长率保持不变，年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元？ 19. 如图,在一块长为7米,宽为6米的长方形花坛里,栽种同样宽度的两条粉色花带,剩余部分栽种黄色花,要使栽种黄色花的面积为30平方米,求粉色花带的宽. 20.商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件据此规律，请回答：当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？ $$