第22章 二次函数单元测试 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第22章 二次函数单元测试（精练） 一．选择题 1．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 2．已知抛物线y＝﹣2（x+a）2+c的顶点在第四象限，则（　　） A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＜0 D．a＜0，c＞0 3．二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 4．2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元（40＜x＜44），商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（　　） A．y＝20x﹣580 B．y＝﹣20x+300 C．w＝（20x﹣480）（x﹣40） D．w＝（﹣20x+1180）（x﹣40） 5．利用长为12m的墙和40m长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于6m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A．168m2，102m2 B．200m2，102m2 C．200m2，168m2 D．160m2，102m2 6．二次函数y＝4ax2+4bx+1与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 7．如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，有如下结论： ①abc＞0：②a+b+c＜0：③4a+b＜0；④4a＞c． 其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x与直线y＝﹣x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标的取值范围是（　　） A．﹣2≤≤2 B．﹣2≤≤2且≤﹣1 C．﹣1≤＜2 D．﹣1≤＜2或＝3 9．如图，抛物线y＝（x﹣a）2+h（a＞0）与y轴交于点B，直线y＝x经过抛物线顶点D，过点B作BA∥x轴，与抛物线交于点C，与直线y＝x交于点A，若点C恰为线段AB中点，则线段OA长度为（　　） A． B．3 C． D． 10．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小王同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2+2x﹣3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（　　） A．图象具有对称性，对称轴是直线x＝﹣1 B．当x＝﹣1时，函数有最大值是4 C．当x＝﹣3或x＝1时，函数有最小值是0 D．当﹣1＜x＜1或x＜﹣3时，函数值随值的增大而减小 二．填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，已知点（n﹣2，y1），（n﹣1，y2），（n+1，y3）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣2（a＜0）上，若0＜n＜1，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”表示） 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标为（1，n），则以下五个结论中： ①abc＞0， ②2a+b＝0， ③4a+b2＜4ac， ④3a+c＜0， ⑤方程ax2+bx+c+1＝n有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有：　 　（写序号） 13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1，对于下列说法：①；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的有 　 　（填序号）． 14．某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系．王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O　 　米以内． 15．已知一次函数y＝kx+4的图象与y轴的交点为P，若二次函数y＝ax2﹣5ax+4a的图象经过点P，则二次函数的解析式为 　 　． 16．y关于x的二次函数y＝ax2+a2，在时有最大值6，则a＝