13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

等腰三角形 一、单选题 1.一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么它的周长是() A.10 B.8 C.10或8 D.不能确定 2.在aABC中，AB=AC,如果∠B=40°，那么∠C的度数为() A.40 B.70° C.100° D.40°或70° 3.等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为() A.3cm或5cm B.3cm或4cm C.5cm D.4cm 4.己知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足√2a-3b+5+(2a+3b-13)2-0, 则此等腰三角形的周长为() A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 5.已知如图：0A=0B=0C,且LACB=25°，则∠A0B的大小是() A B A.45 B.50° C.55 D.65 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为() A.60° B.150 C.60°或120° D.60°或150 7.已知∠MON=20°，点AB分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合)，若 AB⊥OM,在射线ON上有一点C,设∠OACx°，下列x的值不能使△ABC为等腰三 角形的是() A.20 B.45 C.50 D.125 8.在平面直角坐标系中，已知M(0,6),MON为等腰三角形且面积为9，满足条件的N点 有() A.2个 B.4个 C.8个 D.10个 9.在等边△ABC所在平面内有一点P,使得aPBC,4PAC,aPAB都是等腰三角形，则具 有该性质的点有() A.1个 B,7个 C.10个 D.无数个 10.如图，等腰△4BC中AB=AC,∠ACB=15°，D是边BC上一点，且∠DAC=45, 作点C关于直线AD的对称点C,连接AD、AC、CC、BC”、DC,则下列结论：①∠ BCD=75°：②△AED是等腰三角形：③CD十AD=BD,其中正确的个数是() C B E D A C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 11.等腰三角形腰AB=10,底边BC=12,则aABC的周长为 12.在等腰△4BC中，如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等腰三角形的底边长 为」 13.如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B 处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37P,∠NBC-74,则B到灯塔C的距离是一里. B 14.如图，在钝角△ABC中，AH⊥BC,垂足为点H,若AB+BH=CH, ∠ABH-70°，则LBAC-一，若将题目改为在锐角△ABC中，其它条件不变， 则∠BAC=_ 15.△ABC中，D、E在BC上，且EA=EB,DA=DC,若∠EAD=30°，则∠BAC= 3 B E D 16.如图，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重 合，AC=4V2cm,当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线 BC方向滑动.当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为Cm AE B C 17.如图，△4BC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A=80°，则∠ BDC的度数为 M B 三、解答题 18.已知，如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°. (I)作AB边的垂直平分线，垂足为M,交AC于N,连结BN.(不写作法，保留作图 痕迹)》 (2)①直接写出∠ABN的度数为 ②若BC=12,直接写出BN的长为 19.如图，△ABC中，AB=AC,DE是腰AB的垂直平分线. (1)若∠A=40°，求∠DBC的度数： (2)若AB=9,BC=5,求△BDC的周长， D B C 20.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E. C E B (I)求证：∠EBD=∠EDB. (2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由. 21.如图，等腰梯形ABCD中，ADl川BC,AB=DC,E为AD中点，连接BE,CE. G C (1)求证：BE=CE: (2)若∠BEC-90°，过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,且线 段DG=2cm,BG-6cm.求线段CD的长. 参考答案： 1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.c 10.C 11.32 12.10或6 13.150. 14. 35/35度 7575度 15.105 16.(82-8 17.160° 18.36°，12. 19.(1)30°；(2)14 20.相等 21.4 1