4.1.2 无理指数幂及其运算性质 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.1.2 无理指数幂及其运算性质 1.正数的正分数指数幂的意义是 ， 正数的负分数指数幂的意义是 零的正分数指数幂是零，负分数指数幂没有意义. 2.有理数指数幂的运算法则是： 复习回顾 x的取值范围从整数拓展到了 有理数，那么，当指数x是无理数时，的意义是什么？ 它是一个确定的数吗？如果是，它有怎样的运算性质？ 无理数指数幂 思考：观察下表， 是否表示一个确定的实数？ 问题引入 的近似值 的不足近似值 9.518 269 694 1.4 9.672 669 729 1.41 9.735 171 039 1.414 9.738 305 174 1.414 2 9.738 461 907 1.414 21 9.738 508 928 1.414 213 9.738 516 765 1.414 213 5 9.738 517 705 1.414 213 56 9.738 517 736 1.414 213 562 … … 的过剩近似值 的近似值 1.5 11.180 339 89 1.42 9.829 635 328 1.415 9.750 851 808 1.414 3 9.739 872 62 1.414 22 9.738 618 643 1.414 214 9.738 524 602 1.414 213 6 9.738 518 332 1.414 213 57 9.738 517 862 1.414 213 563 9.738 517 752 … … 观察上表，你能发现 的大小可以通过怎样的途径得到的吗？ 新知探究 结论： 是由一串逐渐增大的有理指数幂的值 、、、，…… 和另一串逐渐减小的有理指数幂的值 、、、，…… 无限逼近的结果，它是一个确定的实数 新知探究 一般地， 是一个确定的实数， x的取值范围从整数拓展到了实数，实数指数幂是一个确定的实数。 新知探究 有理数指数幂的运算法则对无理数指数幂也成立. R R R 新知探究 课本109页第1题 课堂练习 【指数幂的拓展顺序】 正整数指数幂 负整数指数幂 零次幂 整数指数幂 分数指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 实数指数幂 课堂小结 谢谢观看 $$