精品解析：安徽省芜湖市南陵县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

南陵县2022—2023学年度第二学期义务教育学校期末考试七年级数学（试题卷） 注意事项： 1．试卷满分为100分，考试时间为100分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 5 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查是（ ） A. 调查某城区是否有新冠病毒感染者 B. 对旅客上飞机前的安检 C. 教师对某班学生学习能力的调查 D. 对某水域的水质情况进行调查 3. 用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（ ） A. B. C. D. 4. 如图，且被直线所截，，的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子正确的是（　　） A. ＝-3 B. 若2-3x＜2-3y，则x＜y C D. 若x＞y．则（a≠0） 6. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积（　　） A. B. C. D. 8. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 若不等式的正整数解是、、．则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．） 11. 的平方根是____________． 12. 已知关于的不等式的解是．则的取值范围是___________． 13. 如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为_____________平方米． 14. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第次运动到点______． 15. 有长方形纸片，E，F分别是，上一点，将纸片沿折叠成图1，再沿GF折叠成图2． （1）如图1，当时，___________度； （2）如图2，作的平分线交直线于点P，则__________度（用x的式子表示）． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，满分15分．） 16. 计算：． 17. 解方程组 18. 解不等式组，并求出它整数解． 四、（本大题共7分．） 19. 如图，在直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形，再向上平移5个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形； （2）写出平移后三角形的各顶点的坐标． 五、（本大题共7分．） 20. 在平面直角坐标系中，已知． （1）若点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标； （2）若，点B在x轴上，且，求点B的坐标． 六、（本大题共8分．） 21. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： 名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组 合计 频数 根据以上信息，回答下列问题： （1）频数分布表中的组距是_______，______； （2）求出频数分布表中的值并补全频数分布直方图； （3）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有名学生，请估计获奖的学生人数． 七、（本大题共8分．） 22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜1个，共需资金600元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书