12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.如图.已知△ABD≌△ACE,且LABC=LACB,则图中一共有多少对全等三角形？(). A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 2.如图.DACB=DDBC,若只添加一个条件，不能使得VABC与△DCB全等的是() D B C A.AC=DB B.AB=DC C.DA=DD D.DABC=DDCB 3.下列各组图形中是全等三角形的一组是() A B. 6 4 3 35 35 D 5 4.下列条件能判定△ABC@△DEF的一组是() A.DA=DD.DC=DF.AC=DF B.AB=DE.BC=EF,DA=DD C.DA=DD.DB=DE.DC=DF D.AB=DE,VABC的周长等干VDEF的周长 5.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为 D、E,点A的坐标为(-2.5).则线段DE的长为（) 1 A.4 B.6 C.6.5 D.7 6.如图，LB=LC,增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE?() D B A.BD=AD B.AB=AC C.∠1=L2 D,以上答案都不对 7.如图.在△ABC中.∠C=90°，∠B=30°.以A为圆心.任意长为半径画弧分别交AB、AC干点 M和N,再分别以M、N为圆心，大干，MN的长为半径画弧.两弧交干点P,连结AP并延长交BC 干点D,则下列说法中：①AD是LBAC的平分线：②LADC=60°：③点D在AB的中垂线上：④△ABD 边AB上的高等干DC.其中正确的个数是() D B A.1 B.2 C.3 D.4 8.等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨。如 图，四边形ABCD的对角线AC、BD交干点O.小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命 题中，假命题的是() 2 0 1 2 B A.若OA=OC,BD AC,则AB=CBB.若AD=CD,D1=D2,则AB=CB C.若AB=CB.DI=D2,则AD=CDD.若AD=CD,OA=OC,则D1=D2 9.如图.AC平分DBAD,DB=DD=90,AD/EC,AD=9Cm,CE=7cm,则BE的长为() B A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 10.如图.在△ABC中，LABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（) A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm 二、填空题 11.如图.AC平分∠DAB.要使△ABC≌△ADC,需要增加的一个条件是 A B D 12.如图.在VABC和VDEF中，A、F、C、D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,当添加条件时 3 就可得到△ABC三△DEF(只需填一个你认为正确的条件即可). B C D E I3.如图所示，要测量河宽AB的长.在AB的垂线BF上选取两点C,D,使CD=BC,再作DE1BF 交BF干点D.且使A.C,E在同一条直线上，这时测得DE的长为30m,则河宽为_m 14.如图.在Rt△ABC中，DACB=90°，AD平分DBAC,DE AB干点E,如果BC=8,DE=3, 则BD的长为 D E 15.如图，ABIICD,AD‖BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有 对 16.如图，△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=LDAE,且点B,D,E在同-条直线上， 若LCAE+LACE+LADE=130°，则LADE的度数为° E 17.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图1.在Rt VABC中，DABC=90°，BD是高，E 是VABC外-点，BE=BA.DE=BC,若DE=BD,AD=9,BD=12,求△BDE的面积同学们 可以先思考一下，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE,(如图2).同学 们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为一 A D D E B C B 图1 图2 三、解答题 18.如图.点E为DBAC边AC上一点，利用尺规过点E作直线MN,使MN∥AB.(不写作法.保留 作图痕迹) B 龙C 19.如图.已知在VABC中，DACB=90°，AC=BC=6cm,DECD=DEAD=90°. D B (1)求证：△ACE三△BCD (2)求四边形AECD的面积 20.如图.已知LA=∠B.OA=OB.AD与BC相交干点E,试证明： (1)△OAD≌△OBC: (2)AE=BE. 0 D B 21.如图.AD是△ABC的高，E为AC上的-点，BE交AD干点F,BD=AD,FD=CD (1)求证：△ADC≌△BDF (2)求证：BE⊥AC 6