11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.正确画出aABC的边BC上的高的图是() B D D B B 2.如图，△ABC的角平分线AD与中线BE相交于点O,有下列两个结论：①A0是aABE的角平分线： ②DE是△ADC的中线，其中，() E B D C A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和②都正确 D.①和②都不正确 B,如图AB上AC,4D上BC,其中AC=4,B3,BC=5,AD=号，CD,则B到AD距离为 () D A.3 B.5 C.16 D. 4.用直角三角板作△4BC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是( B 5.已知△ABC的面积是12，高AD=4,CD=1则BD的长为() A.7 B.2 C.5 D.5或7 6.如图，AC⊥BC,CDLAB,DE⊥AC,垂足分别为C,D,E,则下列说法正确的是() D B A.BC是△BCD的高 B.DE=BC C.∠CEB=∠ABC D.DE是△ACD的高 7.如图，以CE为高的三角形有() G A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 8.如图，任意四边形ABCD中，AC和BD相交于点O,把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积 分别记作S,、S、S、S,则下列各式成立的是() 2 C A.S+S3=S2+S B.S3-S2=S-S C.SS=S2S D.SS3=S2S 9.如图，AE是aABC的中线，已知EC=4,DE=2,则BD的长为() B A.2 B.3 C.4 D.6 10,如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一点，连接PC,则线 段PC的值不可能是() B D A.4.8 B.6 C.4 D.5 二、填空题 11.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是三角形.（填“锐角直角” 或“钝角”) 12.如图，AD是△ABC的中线，若AB=16,AC=10,则△4BD的周长与△4CD的周长的差为」 13,如图，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE,若ADE的面积为5，则aABC的面积 3 为 14.如图所示，把△4BC的三边B4、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A'、B、C顺次连接 成△ABC,若△ABC的面积是4，则△ABC的面积是 15.如图，点G是△4ABC的重心，连结BG并延长交AC于点D, 4D的值是一 D D G 16.如图，已知AC1BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,其中AC=6,BC=8,AB=10,那么点C 到AB的距离是 B D 17.如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F,若四边形CEFD的面积为2，则△ABC的面积为」 B D 三、解答题 18.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm. B (I)点B到AC的距离是cm;点A到BC的距是 cm. (2)画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离. 19.如图，在三角形ABC中，AB=IOCm,AC=6Cm,D是BC的中点，E点在边AB上. (I)若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长， (2)若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm,求线段AE的长. E B D 20,如图，在单位正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系xO, 试解答下列问趣： B (1)画出aABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△AB,C: (2)求△ABC的面积； (③)点P在y轴上，且△PBC的面积等于△ABC面积的2倍，则点P的坐标为 21.如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm,S△A=1.5m2,求BC和DC的长. D E 5 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11,钝角 12.6 13.20 14.28 15.1. 16.4.8 17.6 12 18.0)4:3(2)5cm 19.(1)2cm;(2)1cm或3cm, 20.5.5, ) 21,BC和DC的长分别是1.5cm、3cm, 6