23.2　解直角三角形及其应用课时作业 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

23.2　解直角三角形及其应用 第1课时　解直角三角形 作业1（基础性作业） 1.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是 (　　) A.　　　　　　　B.4 C.8　　　　　　　D.4 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边a=4,cosB=,则斜边c的长为　　　　.  3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知∠B=60°,c=20,解这个直角三角形. 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,那么∠B的度数为(　　) A.60° B.45° C.30° D.15° 5.在△ABC中,已知∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.若a=,c=,则下列解该直角三角形的结果中完全正确的一组是 (　　) A.∠A=30°,∠B=60°,b= B.∠A=30°,∠B=60°,b= C.∠A=45°,∠B=45°,b= D.∠A=45°,∠B=45°,b= 作业2（发展性作业） 1.已知等腰三角形的腰长为2,底边长为6,则底角的度数为 (　　) A.30°　　 B.45°　　 C.60°　　 D.120° 7.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.若AC=6,∠C=45°,tanB=3,则BD等于 (　　) A.2 B.3 C.3 D.2 2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,∠DBC=∠A.若AC=4,cosA=,则BD的长度为(　　) A. B. C. D.4 3.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,且BE=2AE,已知AD=3,tan∠BCE=,那么CE的长等于(　　) A.2 B.3-2 C.5 D.4 4.如图,在△ABC中,AB=2,AC=3,cos∠ACB=,则∠ABC的度数为　　　　.  5.[教材例2变式] 在△ABC中,若∠B=45°,AB=10,AC=5,则△ABC的面积是　　　　. 12.如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=. 求:(1)BC的长; (2)△ABD的周长. 23.2　解直角三角形及其应用 第2课时　仰角、俯角 作业1（基础性作业） 1.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为 (　　) A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米 2.[教材例3变式] 如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 m的地面上.若测角仪的高度是1.5 m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30°,则教学楼的高度是 (　　) A.55.5 m B.54 m C.19.5 m D.18 m 3.如图，某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为 (　　) A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米 4.如图,在离铁塔150米的A处,用测倾仪测得塔顶的仰角为α,测倾仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为　　　　米.  5.如图,某楼房AB顶部有一根天线BE,为了测量天线的高度,在地面上取同一条直线上的三点C,D,A,在点C处测得天线顶端E的仰角为60°,从点C走到点D,测得CD=5米,从点D测得天线底端B的仰角为45°,已知A,B,E在同一条垂直于地面的直线上,AB=25米. (1)求A与C之间的距离; (2)求天线BE的高度.(参考数据:≈1.73,结果保留整数) 作业2（发展性作业） 1.如图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α,大桥主架的顶端D的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为(　　) A.asinα+asinβ B.acosα+acosβ C.atanα+atanβ D.+ 2.某同学利用数学知识测量建筑物的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡步行米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为若为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度米，则此建筑物的高度约为精确到米，参考数据：，，，(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高米，从点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角点，且俯角为，又从点测得点的俯角为，若旗杆底点为的中点，则矮建筑物的高为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.如图，某直升机于空中处测得正前方地面控制点的俯角为；若航向不变，直升机继续向前飞行至处，测得地面控制点的俯角