23.1锐角的三角函数 课时作业 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

第23章 解直角三角形 23.1锐角的三角函数 第1课时 正切 作业1（基础性作业） 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则tan A的值是（ ） A. B. C. D. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，tan B=，则AC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 3.坡比常用来反应斜坡的倾斜程度，如图，斜坡AB的坡比为（ ）3 1 C A B 第3题 A. 1:3 B. 3:1 C. 1:2 D. 2 第4题 4.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1。若△ABC的三个顶点均在格点上，则tan ∠ACB的值为 。 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm， tan A= ，求AC，BC和tan B的值。B C A 作业2（发展性作业） D C B E F A 第1题 1.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于（ ） A、 B、 C、 D、 2.如图，修建抽水站时 ，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管若测得水管A处铅垂高度为8m，则所铺设水管AC的长度为（ ） 第2题 A. 8m B. 12m C. 14m D. 16m 3.已知△ABC中，tan B=，BC=6.过点A作BC边上的高，垂足为D，且满足BD:CD=2:1，则△ABC面积为 。 4.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,点F是点D关于直线AE对称的点,连接AF、BF,若tan∠ABF=2,则DE的长是 .第4题 5.如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，求tan A的值。G F E D C B A 23.1锐角的三角函数 第2课时 正弦和余弦 作业1（基础性作业） 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AC=4,则sin B和cos B的值分别是( ) A . B. C. D. 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=α,AB=5,那么AC等于 ( ) A. 5sinα B. 5cosα C. D. 3. 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,2),则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值 4. 如图,在△ABC中,AC=6,AB=8,AD⊥BC于D,且DC=3,则sin B= , cos B= ,sin C= ,cos B= . D C B A 第4题 y x O α P(2,2) 第3题 第5题 . 5. 如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)点B的坐标; (2)cos∠BAO的值. 作业2（发展性作业） 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，sinA=，则斜边上的高等于（ ） A. 5 B. 4.8 C. 4.6 D. 4 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sin A:cos A=2:3，那么tan B的值是（ ） A. B. C. D. 3.如图，AD,BE分别是△ABC中BC,AC边上的高，BE=4，BC=6，则sin∠DAC= E A D C B 第3题 4. 已知△ABC的两边长AC=3，AB=5.且第三边BC的长为关于x的方程x²-4x+m=0的两个正整数根之一，求sin A的值。 5. 如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.第5题 求:(1)边AC的长和cos C的值, (2)设边BC的垂直平分线与边AB、BC的交点为D、F，求DF的长. 23.1锐角的三角函数