11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

112与三角形有关的角 一、单选题 1.在△ABC中，如果∠A-∠B=90°，那么△ABC是() A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形 D,斜三角形 2.直角三角形中有一锐角为15°，则另一锐角为() A.85° B,75° C.150 D.90° 3.如图，在aABC中，∠A=80°，点D在BC的延长线上，若∠ACD=140°，则∠B的度数是() -D A.40 B.50 C.60° D.80° 4.如图，直线aWb,∠1=24°，∠2=60°，则∠A的度数为() 0 b 人2 A.36 B.38° C.40° D.46 5.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中∠1+∠2的度数是() A.759 B.80° C.90° D.1059 6.已知一副直角三角尺按如图所示摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则 ∠1+∠2等于() A.150 B.180 C.210 D.240° 1 7.如图，△ABC为等边三角形，如果沿图中虚线剪去∠B,那么∠1+∠2等于() A.120° B.135 C.240° D.315 8.如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P,若∠A=6O°， 则∠BPC等于() 0 E A.90° B.120 C.150 D.160 9.如图，△ABC中，AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EFBC,以下四个结论：①AH⊥EF,②∠ ABF=∠EFB,③ACIIBE,④∠E=∠ABE,正确的是() E 0 B H A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②④ 10.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=18°，则∠1的度 数为() B A.50° B.98 C.75° D.80 二、填空题 11.在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=4:5:9,那么△ABC按角分类是 三角形 12.下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外角等于它的两个内角 2 和；③三角形的三边长为3,5，x,则x的取值范围是2<x<8;④角是轴对称图形，角的对称轴是角 的平分线.其中正确的有一（填序号）. 13.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A为110°，第二次拐角∠B为150 ·,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=」 度。 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,且AD与CE交于点H,若∠B=50°，则∠AHC的度数为 E D C 15.如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A的位置，则∠1+∠2=一 B D 16.一刷分别含有30°和45的直角三角板，拼成如图，则∠BFD的度数是 F B D 17.如图，aABC沿EF折叠使点A落在点处，BP、CP分别是LABD、LACD平分线，若 LP=30°，LA'EB=15°，则∠A'FC=- A E 4 D B 3 三、解答题 18.如图，在△ABC中，∠A=35°，∠ABD=35°，∠ACB=80°，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度 数 19.证明“三角形的外角和等于360”.如图，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角 求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°. B∠2 20.在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C-54°. (I)求∠ADB,∠ADC的度数： (2)若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数. B D 21.如图，B,C分别是∠A边上的点，过点B作直线MN交AC边于点D,过点C作直线PQ,且 MN∥PQ. E B M D N PC 9 (I)求证：∠ABN=∠A+∠ACQ. (2)∠ABN的平分线BE和∠ACP的平分线CF的反向延长线相交于点G,试写出∠A和∠G的数量关系， 并说明理由. 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.A 5.c 6.C 7.c 8.B 9.D 10.B 11.直角： 12.①③ 13.140 14.130 15.60 16.15 17.135 18.110 20.(1)∠ADB-84°；∠ADC-96°；(2)60°， 21.∠A+2∠G=180 6