22.3相似三角形的性质课时作业2023-2024学年沪科版数学九年级上册

22.3相似三角形的性质 第1课时 相似三角形的性质定理1及其应用 作业1（基础性作业） 1．若两个三角形相似，其相似比为5:6，则它们对应边上的中线之比为（ ） A.5:6 B.6：5 C.1:6 D.5:1 2．如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,∠BAC的平分线分别交DE,BC于点G,F,则AG∶AF的值为 ( ) A.1∶1 B.1 C.1∶2 D.1∶3 . 4．如图,一块材料的形状是锐角△ABC,边BC＝12cm,高AD＝8cm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少? 作业2（发展性作业） 1．若两个相似三角形对应角平分线之比为3:5，它们的对应中线之和为32，则较短的中线的长度为（ ） A.10 B.12 C.18 D.20 2.如图,某校宣传栏后面2 m处种了一排树,每隔3m一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3 m处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为 m.(不计宣传栏的厚度)  　　 3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AF平分∠BAC,交DE于点G.若AE＝6,EC＝2,AD＝4,BD＝8,求AF∶AG的值。 （怀远实验中学 朱保帅） 22.3相似三角形的性质 第2课时 相似三角形的性质2、3及其应用 作业1（基础性作业） 1．若△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△ABC与△DEF的周长比为 ( ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶16 2.在一张缩印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的6 cm变成了2 cm,则缩印出来的三角形的面积是原图中三角形面积的 (　　) A. B. C. D. 3.已知两个相似三角形的面积比是16∶25,其中小三角形的周长为28 cm,则大三角形的周长为　　　　cm.  （4）如图,在▱ABCD中,AE∶EB=1∶2. (1)求△AEF与△CDF的周长之比; (2)若S△AEF=6 cm2,求S△CDF. 作业2（发展性作业） 4.已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为25∶4,△ABC的最短边长为12.5 cm,则△DEF的最短边长为 ( ) A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 5.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B.若AE=6,△ADE的面积为9,四边形BCED的面积为16,则AB的长为　　　　.  6.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,且DE⊥BC,AD＝AC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. (1)求证:∠ECB＝∠B; (2)求证:△ABC∽△FCD; (3)若△FCD的面积为7.5,BC＝10,求BC边上的高 22.3相似三角形的性质 第一课时 相似三角形的性质1 作业1（基础性作业） 1.作业内容 （1） A （2)C （3)10 （4）解:设这个正方形零件的边长是x mm,∴KD＝EF＝x cm,AK＝(8－x) cm. ∵四边形EGHF为正方形, ∴BC∥EF ∴△AEF∽△ABC. 解得x＝4.8. 答:这个正方形零件的边长为4.8 cm. 作业2（发展性作业） 1.作业内容 （1） B（2)9解:∵AE＝6,EC＝2,AD＝4,BD＝8, ∴AC＝8 AB＝12 ∴AB:AE＝AC:AD＝2 ∵∠BAC=∠E