22.2　相似三角形的判定课时作业2023-2024学年沪科版数学九年级上册

22.2　相似三角形的判定 第1课时　平行线与相似三角形 作业1（基础性作业） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A．两个矩形必相似 B．两个含45°角的等腰三角形必相似 C．两个含30°角的直角三角形必相似 D．两个菱形必相似 2. 如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有（　　） A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 3. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4.如图,已知△ABC∽△ACD,AC＝6,AD＝4,CD＝8,求BD和BC的长. 作业2（发展性作业） 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为（　　） A．4 B． C．9 D．10 2.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G.若AF＝2FD, A 3.,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝6,BC＝8,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,则DE的长为 ( ) A. 3 B.4 C 4.如图,点M,N分别在△ABC的边AB,AC上,MN∥BC.过顶点A作BC的平行线PQ分别交CM和BN的延长线于点P和点Q.求证:AP＝AQ. 22.2　相似三角形的判定 第2课时　三角形相似的判定定理1 作业1（基础性作业） 1.如图所示的三个三角形,相似的是 ( ) A.(1)和(2) B.(2)和(3) C.(1)和(3) D.(1)和(2)和(3) 2.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BD平分∠ABC,DE∥BC.那么在下列三角形中,与△EBD相似的三角形是 ( ) A.△ABC B.△ADE C.△DAB D.△BDC 3.如图,△ABC中,AD是中线,BC＝8,∠B＝∠DAC,则线段AC的长为 ( ) A.4 BC.6 D 4.如图,在△ABC中,∠C＝90°,DM⊥AB于点M,DN⊥BC于点N,交AB于点E.求证:△DME∽△BCA. 作业2：发展性作业 1．如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F．图中与△AEC一定相似的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．将两个完全相同的等腰直角△ABC与△AFG按图所示的方式放置，那么图中一定相似（不含全等）的三角形是（　　） A．△AEC与△ADB B．△ABE与△DAE C．△ABC与△ADE D．△AEC与△ADC 3.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分∠ACB.若AD＝2,BD＝3,则AC的长为 4.如图,E是矩形ABCD的边CB上的一点,AF⊥DE于点F,AB＝3,AD＝2,CE＝1.求DF的长度. 22.2　相似三角形的判定 第3课时　三角形相似的判定定理2 作业1（基础性作业） 1.如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A．B． C．D． 2.如图,在△ABC与△ADE中,∠BAC＝∠D,要使△ABC与△ADE相似,还需满足下列条件中的 ( ) A C 3.如图,BD平分∠ABC,AB＝4,BC＝6,当△ABD∽△DBC时,BD＝ 　 4.如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,AC＝1,CD＝2,DB＝4.求证:△ACP∽△PDB. 作业2（发展性作业） 1.如图是一种雨伞的截面图,伞骨AB＝AC,支撑杆OE＝OF＝40 cm,当点O沿AD滑动时,雨伞开闭.若AB＝3AE,AD＝3AO,此时B,D两点间的距离等于 ( ) A.60 cm B.80 cm C.100 cm D.120 cm 2.如图,在△ABC中,AB＝7 cm,AC＝4 cm.点D从B点以2 cm/s的速度向点A移动,点E从A点以1 cm/s的速度向点C移动.若D,E同时出发,同时停止,则经过多长时间△ADE与△ABC相似 ( ) A C 3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB所得的△BCP与△AOB相似,那么点P的坐标是　 4.如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上. (1)填空:∠ABC＝　　,BC＝　 (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明