22.1 比例线段 课时作业 2023-2024学年沪科版数学九年级上册

第22章 相似形 22.1 比例线段 第1课时 相似图形 作业1（基础性作业） 1.下列图形一定是相似图形的是(  ) A.两个周长相等的直角三角形 B.两个矩形 C.两个有一角相等的等腰三角形 D. 两个正方形 2.下列说法中正确的是(    ) A. 边数相同的两个多边形是相似多边形 B. 边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形 C. 各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形 D. 各边成比例的两个多边形是相似多边形 3. 如图，在下面的三个矩形中，相似的是(    ) A.乙和丙 B. 甲和乙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙 4. 如图是两个相似的平行四边形，根据条件可知，   ，    ． 5.当   时，图中的两个矩形相似当钝角   时，图中的两个菱形相似． 6.如图，已知四边形与四边形相似，求，的长和的度数． 7.如图，，分别是▱的边，的中点若四边形∽四边形，，求的长度． 作业2（发展性作业） 1.如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 2.制作一块长方形广告牌的成本是元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D.元 3.如图，在正方形中，点是对角线上的一点，，过点作，，垂足分别为，，则正方形与正方形的相似比为          ． 4.如图，四边形的两条对角线相交于点，，，，分别是，，，的中点，试判断四边形与四边形是否相似，并说明理由． 22.1比例线段 第2课时 比例线段 作业1（基础性作业） 1.在的地图上，，两地之间的距离是，则，两地之间的实际距离是(    ) A. B. C. D. 2.下列四条线段中，是成比例线段的是(    ) A. ，，， B.，，， C. ，，， D. ，，， 3.已知，，，那么(    ) A. 是，的比例中项 B. 是，的比例中项 C. 是，的比例中项 D. 是，，的第四比例项 4.已知线段，，则的值是   已知，，则的值是    ． 5.若，，，是成比例线段，其中，，，则线段      6.如图，已知是线段上的点，是延长线上的点，且，，，求的长． 7.如图所示，已知在中，，，垂足为，，． 线段，，，是不是成比例线段写出你的理由 在这个图形中，是否还有其他成比例的四条线段如果有，请至少写出两组． 作业2（发展性作业） 1.已知线段上有两点，，且，，则等于(    ) A. B. C. D. 2.如果，且是，的比例中项，那么等于(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，已知矩形和矩形，，，，． 求和的值 线段，，，是成比例线段吗 4.如图，在▱中，于点，，交的延长线于点． ，，，这四条线段是否成比例如果不是，请说明理由如果是，请写出比例式． 若，，，求的长． 22.1比例线段 第3课时 比例的性质与黄金分割 作业1（基础性作业） 1.已知，那么下列等式中，不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如果均不为，那么下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.已知点把线段分成两条线段，，下列说法错误的是(    ) A. 如果，那么线段被点黄金分割 B. 如果线段被点黄金分割，那么与的比叫做黄金比 C. 如果，那么线段被点黄金分割 D. 是黄金比的近似值 5.若，则          ． 6.若，则          ． 7.在四边形和四边形中，，且四边形的周长为，求四边形的周长． 作业2（发展性作业） 1.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点如图，在中，已知，，若，是边的两个“黄金分割”点，则的面积为(    ) A. B. C. D. 3.已知，，是的三边长，且，求的值 若的周长为，求各边的长． 4. 如图，以长为的线段为边作正方形，取的中点，连接，在的延长线上取点，使，以为边作正方形，点在上． 5