21．6　综合与实践　获取最大利润课时作业2023-2024学年沪科版数学九年级上册

21．6　综合与实践　获取最大利润 作业1（基础性作业） 1.一种商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期少卖10件，每降价1元，每星期多卖25件．已知该商品的进价为每件40元，请问： (1)题中调整价格的方式有哪些？ (2)如何表示价格和利润之间的关系？ (3)如何确定x的取值范围？ (4)如何定价才能使每星期的销售利润最大？ 2.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足：y1＝－x2＋10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为(　　) A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元 3.某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？ 作业2（发展性作业） 1.某旅游景点的门票价格是20元/人，日接待游客500人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加赢利．经过市场调查发现，门票价格每提高5元，日接待 游客人数就会减少50人．设提价后的门票价格为x元/人(x＞20)，日接待游客的人数为y. (1)求y与x(x＞20)之间的函数表达式； (2)已知景点每日的接待成本为z元，z与y满足函数表达式：z＝100＋10y.求z与x之间的函数表达式； (3)在(2)的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？(利润＝门票收入－接待成本) 2.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元．市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，则平均每天销售105箱；若每箱以50元的价格销售，则平均每天销售90箱．假定每天的销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间满足一次函数关系． (1)求每天的销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)； (2)求该批发商平均每天的销售. 利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数表达式； (3)当每箱苹果的销售价定为多少时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 二．时间要求（15分钟） 21．6　综合与实践　获取最大利润 作业1（基础性作业） 1、 解（1）每涨价1元，每星期少卖10件，每降价1元，每星期多卖25件 （2）令定价为x元，每周销售利润为w元 ，则 若 则 若 则 （2） （4）若 ∵-10<0 ∴w与x的函数图像是开口向下的抛物线，当x=65时， 若 ∵-25<0 ∴w与x的函数图像是开口向下的抛物线，当x=56时， ∴商品的定价为56元时，才能使利润最大 2、 D 3、 解:设房间定价为x元时，利润为w元，则有 根据题意得 整理得 ∵ ∴抛物线的开口方向向下，当x=350时， 答：略 作业2（发展性作业） 1、解：（1）由题意得 即 （2）由 得 （3） 当 ，景点每日获取的利润最大 答：略 1、 解：（1）令y=kx+b ，由题意得 ∴y=-3x+240 （2）已知售价为x元，进价为40元得利润为（x-40）元，销售量为y=-3x+240 ∴平均每天的销售利润为w=（x-40）（-3x+240） ∴ （3），而-3<0∴抛物线开口向下 ∴ ，当x=60时w最大。但由题意得40≤x≤55，且当x≤60时w随着x的增大而减小 ∴当x=55时，w最大为 答：略 $$