第二十一章 一元二次方程 单元检测 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十一章一元二次方程（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一元二次方程x2+2x﹣3＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝﹣1 B．x1＝3，x2＝﹣1 C．x1＝﹣3，x2＝1 D．无实数解 2．一元二次方程的解是(    ) A． B．， C．， D． 3．北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为，则根据题意，可得方程（ ） A． B． C． D． 4．若，关于的方程的根的情况是（ ） A．有一正根和一负根 B．有两个正根 C．有两个负根 D．没有实数根 5．秦杨商场去年第一季度销售利润是100万元，第二季度和第三季度的销售利润逐步攀升，第三季度销售利润是196万元．设第二季度和第三季度平均增长的百分率为x，那么所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，其中为任意实数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 8．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 9．已知是关于的方程的一个根，则的值为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．2 10．一元二次方程x2+3x-3=0的根的情况是（   ） A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．无法确定 11．已知方程+2x﹣1=0的两根分别是，，则=（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．6 12．若的一边为4，另两边同时满足方程，则的周长（    ） A．为10 B．为11 C．为12 D．不确定 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若方程的根是，，那么可分解因式为 . 14．若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2016的值为 . 15．已知等腰的底边长为，两腰长恰好是关于的一元二次方程的两根，则的周长为 ． 16．某商城今年9月份的营业额为440万元，11月份的营业额达到了633.6万元，则该商城9月份到11月份营业额的月平均增长率是 （用百分数表示）. 17．将方程化成的形式，则的值为 ． 18．已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为 ； 19．设是一元二次方程的两个根，则 ． 20．已知关于x的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，则的值是 ． 三、解答题 21．解下列方程： （1）； （2）． 22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为72． 23．解下列方程： (1)； (2)． 24．近年来多肉植物风靡全国．花农王大伯分别培植了一批国产多肉与进口多肉．第一次出售国产多肉与进口多肉各100盆，售后发现：国产多肉的平均每盆利润是5元并且始终不变；进口多肉的平均每盆利润是15元，每增加1盆，进口多肉的平均每盆利润增加1元．王大伯计划第二次出售国产多肉与进口多肉共200盆，设进口多肉比第一次增加x盆． （1）用含x的代数式分别表示第二次国产多肉与进口多肉售完后的利润； （2）要使第二次国产多肉与进口多肉售完后的总利润比第一次国产多肉与进口多肉售完后总利润多60%，求此时x的值． 25．已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数． （1）求k的取值范围； （2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根； （3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．B 11．A 12．A 13． 14．2018 15．7 16． 17．5 18．6或12或15 19．2014． 20．-3或29 21．（1）；（2） 22．所围矩形猪舍的长为9m、宽为8m 23．(1)， (2)， 2