第1章全等三角形（单元检测）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章全等三角形（单元检测）2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连接．若，则的度数是(　　) A． B． C． D． 2．在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在与中，点在上，交于点．，，，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定的理由可以是（        ）    A． B． C． D． 5．如图，AF=CD，BC=EF，若要添加一个条件，使△ABC≌△DEF，可以添加（　　　） A．AC=DF B．∠B=∠E C．EF∥BC D．AB∥DE 6．如图，AC与BD相交于点O，且，，则下列结论错误的是    A． B． C． D． 7．如图，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6，则BD的长为（    ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 10．如图，，，，，则的长度等于（    ） A．2 B．8 C．6 D．3 11．如图，在△ABC中，AB=BC，，点D是BC的中点，BF⊥AD，垂足为E，BF交AC于点F，连接DF.下列结论正确的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠4=∠5 12．如图，一块三角形玻璃板，不小心摔成三块，小亮要想得到一块与原来一样的三角形玻璃板，需要带着哪一块去商店，让师傅割出来，依据是（　　） A．①，SSS B．②，ASA C．③，AAS D．③，ASA 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的长是 cm． 14．如图所示，三角形ABC的面积为4cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P（5,5）处，两直角边与坐标轴交点为A,B,则OA+OB的长是 . 16．如图，，，，．如果点在线段上以的速度由点向点运动；同时点在线段上由点向点运动，则当点的运动速度为 时，能够使与以、、三点所构成的三角形全等． 17．如图，，要得到，可以添加的一个条件是 ．（写出一个即可） 18．如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件： ，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可） 19．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝ 度． 20．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为50和4.5，则的面积为 ． 三、解答题 21．如图，在正五边形中，是对角线． （1）求的度数； （2）过点作的垂线，与边交于点，探究三者之间的数量关系，并说明理由． 22．如图，已知，． 求证：； 若，问经过怎样的变换能与重合？ 23．如图，和分别在线段的两侧，点C，D在线段上，，，，，．求的长度． 24．如图：中，，延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且． (1)求证：； (2)如图，连接EG与FH相交于点D，若，求DH的长． 25．如图，已知，点B，E，C，F在同一条直线上．    (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．A 12．D 13．8． 14．2cm2 15．10 16．3或 17．或，写出一个即可 18．AB=AC（答案不唯一） 19．40 20．41 21．（1）∠ABE=36°；（2）； 22．(1)11；（2）先将绕点逆时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合．或先将绕点顺时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合