1.2 集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2 集合间的基本关系 作者：Lydia Bee 2. 通过预习，同学们能说出集合的基本关系是什么吗？请举例说明，遵循的数学思想方法是什么？ 深度探究 1. 元素和集合的基本关系是什么？请举例说明 2. 通过预习，同学们能说出集合的基本关系是什么吗？请举例说明，遵循的数学思想方法是什么？ 深度探究 问1: A,B两个集合满足什么要求，说明 问2：明确了集合的包含关系，你能试着描述子集的定义吗？ 2. 通过预习，同学们能说出集合的基本关系是什么吗？请举例说明，遵循的数学思想方法是什么？ 深度探究 问1: A,B两个集合满足什么要求，说明 问2：明确了集合的包含关系，你能试着描述子集的定义吗？ 问3：如果A是B的子集，除了用表示，还可以用什么来表示？ 问4：请举出几个具有包含关系的集合实例。 问5：集合除了包含关系，还有哪些关系？ B A 2. 通过预习，同学们能说出集合的基本关系是什么吗？请举例说明，遵循的数学思想方法是什么？ 深度探究 相等集合：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B. 符号语言表述：若，且，则A=B 2. 通过预习，同学们能说出集合的基本关系是什么吗？请举例说明，遵循的数学思想方法是什么？ 深度探究 问7：两个集合的之间的关系：有子集关系，相等关系，真子集关系，请问这三者之间的联系和区别是什么？并用Venn图表示。 问8：请写出方程的实数根组成的集合。 问9：研究两个集合间的关系，用到了那种数学思想方法？ 1. 你能举出几个空集的例子吗？ 2. 包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作出解释。 3. 常用结论 （1）任何一个集合是它本身的子集，即 ; （2）对于集合A,B,C，如果,且，那么___________。 （3）空集是任何非空集合的真子集，即（A为非空集合） 深度探究 例1 写出集合{}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 典例分析 解：集合{}的所有子集为：，真子集为 结论：一个集合中含有个元素，则该集合的子集有个； 该集合的真子集有个； 该集合的非空子集有个； 该集合的非空真子集有个； 1. 指出下列各组集合之间的关系 （1） （2） 解：（1）因为集合A是偶数集，集合B是4的倍数集，所以 （2） 所以A=B 能力提升 2.（多选题）已知集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. { 解： 3. 设，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 解：A={-4,-1,4};子集有：;真子集有： 能力提升 4. 已知集合M满足{1,2}，则所有满足条件的集合M的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 解：由题意可知，M中必含有元素1,2，且至少含有3,4,5中的一个，于是集合M的个数等价于集合{3,4,5}的非空子集的个数，即 5. 已知集合A={},. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围； 能力提升 解：（1）当时，由,得 当时，如图所示或，解得 ，综上可得，的取值范围是. （2）当时，如图，此时 即,不存在 综上可得，的取值范围是 能力提升 变式一 已知集合A={},. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围； 答案：（1） （2） 变式二 已知集合A={},. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围； 答案：（1） 能力提升 本节课你学习了哪些知识，数学思想方法？ 课堂练习： 课本第8-9页练习1,2,3 课后练习： 课本第9页习题1,2,3,4,5 课堂小结 THANKS Lydia Bee $$